Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 10 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.
9 yıl sonra €5 000 gerekiyor. Hesap aylık bileşik, yıllık %6 faiz ödüyor. Bugün ne kadar yatırmalısınız? Bugünkü değer PV'ü bulun.
11 yıl boyunca her ayın sonunda €100 biriktiriyorsunuz. Hesap aylık bileşik, yıllık %5,4 faiz ödüyor. Sonunda ne kadar birikmiş olur? FV'ü bulun.
Bir proje bugün €100 000 maliyetindedir. Birinci yılın sonunda €5 000 sağlar ve nakit akışı sonra sonsuza kadar yıllık %4 büyür. Sermaye maliyeti %10. Net bugünkü değer NPV değerini bulun.
Bir proje €25 000 tutarındadır ve 1'den 3'ye kadar yılların sonunda €10 000, €14 500, €14 500 getirir. İç verim oranı IRR'ü yüzde olarak bulun.
Nominal değeri €1 000 olan bir tahvil, yıllık 4,5% kuponu altı ayda bir iki eşit taksitte ödüyor ve 7 yıl sonra vadesi doluyor. Vadeye kadar getiri yıllık 5,5%. Tahvilin fiyatı P değerini bulun.
Nominal değeri €1 000 olan bir tahvil yıllık 4% kuponu iki altı aylık ödemeyle ödüyor ve vadesi 8 yıl sonra doluyor. €819 fiyattan satılıyor. Vadeye kadar getirisi YTM değerini yıllık oran olarak (altı aylık getirinin iki katı), yüzde cinsinden bulun.
Bir şirket €6 000 000 değerinde adi hisse, €500 000 değerinde imtiyazlı hisse ve €2 000 000 değerinde borçla finanse ediliyor. Özsermaye maliyeti 12%, imtiyazlı hisse maliyeti 6,5% ve vergi öncesi borç maliyeti 4%. Vergi oranı 25%. WACC değerini bulun.
Bir şirketin her biri €14,50 olan 2 500 000 hissesi ve her biri €1 050 fiyattan işlem gören 20 000 tahvili var. Vergi öncesi borç maliyeti 3% ve vergi oranı 20%. Hissenin betası 0,6, risksiz faiz oranı 4% ve piyasa getirisi 8,5%. WACC’yi bulun.
Bir ürün birim başına €18'a, birim değişken maliyeti €12 olacak şekilde satılıyor. Sabit maliyetler ayda €30 000'dir. Ayda €6 000 kâr için kaç birim Q satılmalıdır?
Bir şirket iki ürün satıyor. A ürünü €10 fiyatla satılıyor, değişken maliyeti €5; B ürünü €30 fiyatla satılıyor, değişken maliyeti €15. Her 2 birim B’ye karşılık 3 birim A olacak şekilde sabit bir karışımla satılıyorlar. Aylık sabit maliyetler €36 000. Başa baş için gereken toplam birim sayısı Q (A ve B birlikte) değerini bulun.
Cevap: PV = 2918 €
Paranın zaman değeri: bugünkü para, faiz kazanabileceği için aynı miktarın ileride olandan daha değerlidir. Dönem başına i faiz oranıyla bir tutar FV = PV·(1 + i)n olarak büyür. Eşit ödemeler dizisi (anüite) her ödeme toplanarak değerlenir; anüite formülleri buradan gelir.
Cevap: FV = 17973 €
Paranın zaman değeri: bugünkü para, faiz kazanabileceği için aynı miktarın ileride olandan daha değerlidir. Dönem başına i faiz oranıyla bir tutar FV = PV·(1 + i)n olarak büyür. Eşit ödemeler dizisi (anüite) her ödeme toplanarak değerlenir; anüite formülleri buradan gelir.
Kendiniz €13 200 yatırdınız; geri kalanı faizdir.
Cevap: NPV = −16667 €
Net bugünkü değer: her nakit akışını gerekli getiri oranı r ile bugüne indirgeyin ve toplayın: NBD = Σ CFₜ/(1 + r)ᵗ. NBD > 0 olan proje r'den fazla kazandırır ve değer yaratır. İç verim oranı (IRR), NBD = 0 yapan orandır.
NBD negatif, yani proje gerekli getiriden azını kazandırır.
Cevap: IRR = 24,25 %
Net bugünkü değer: her nakit akışını gerekli getiri oranı r ile bugüne indirgeyin ve toplayın: NBD = Σ CFₜ/(1 + r)ᵗ. NBD > 0 olan proje r'den fazla kazandırır ve değer yaratır. İç verim oranı (IRR), NBD = 0 yapan orandır.
Oran arttıkça NBD azalır; bu yüzden IRR, pozitif NBD veren oran ile negatif NBD veren oran arasındadır.
Doğrusal enterpolasyon ilk tahmini verir; tekrarlamak (ya da hesap makinesinin IRR işlevi) kesin oranı verir.
Cevap: P = 942,5 €
Tahvil fiyatlaması: bir tahvilin fiyatı, vadeye kadar getiri (YTM) ile iskonto edilmiş nakit akışlarının bugünkü değeridir: kuponlar bir anüite oluşturur ve nominal değer vadede geri ödenir. P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ. Getiri kupon oranının üzerindeyse tahvil nominal değerinin altında işlem görür, tersi durumda üstünde.
Getiri kupon oranının üzerinde, bu yüzden tahvil iskontolu satılır.
Cevap: YTM = 6,992 %
Tahvil fiyatlaması: bir tahvilin fiyatı, vadeye kadar getiri (YTM) ile iskonto edilmiş nakit akışlarının bugünkü değeridir: kuponlar bir anüite oluşturur ve nominal değer vadede geri ödenir. P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ. Getiri kupon oranının üzerindeyse tahvil nominal değerinin altında işlem görür, tersi durumda üstünde.
Cevap: WACC = 9,559 %
Sermaye maliyeti: CAPM, hissedarların beklediği getiriyi verir: re = rf + β·(rm − rf). Ağırlıklı ortalama sermaye maliyeti, öz sermaye ve borcu piyasa değerlerine göre birleştirir: WACC = E/V·re + D/V·rd·(1 − T), burada V = E + D. Faiz vergiden düşülebilir, (1 − T) bu yüzdendir.
Cevap: WACC = 5,123 %
Sermaye maliyeti: CAPM, hissedarların beklediği getiriyi verir: re = rf + β·(rm − rf). Ağırlıklı ortalama sermaye maliyeti, öz sermaye ve borcu piyasa değerlerine göre birleştirir: WACC = E/V·re + D/V·rd·(1 − T), burada V = E + D. Faiz vergiden düşülebilir, (1 − T) bu yüzdendir.
Cevap: Q = 6000 birim
Maliyet–hacim–kâr: satılan her birim bir katkı payı kazandırır: fiyat eksi birim değişken maliyet. Kâr = Q·(p − v) − F, F sabit maliyettir. Başabaş noktasında kâr sıfırdır, dolayısıyla Q = F/(p − v).
Cevap: Q = 4000 birim
Satış karışımıyla başa baş: ürünler sabit bir oranda satıldığında ağırlıklı ortalama katkı payını kullanın: her ürünün p − v değerini birim payıyla ağırlıklandırın. Başa baş birim sayısı = F/(ağırlıklı katkı payı); bu sayı yine karışım oranına göre bölünür.
ExamProblems · examproblems.com/courses/corporate-finance