Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 10 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.
7 yıl sonra €15 000 gerekiyor. Hesap üç aylık bileşik, yıllık %4 faiz ödüyor. Bugün ne kadar yatırmalısınız? Bugünkü değer PV'ü bulun.
19 yıl sonra €75 000 istiyorsunuz. Aylık bileşik yıllık %5,4 faiz veren bir hesapta her ayın sonunda aynı tutarı biriktiriyorsunuz. Aylık yatırılacak tutar A değerini bulun.
Bir proje bugün €100 000 maliyetindedir. Birinci yılın sonunda €13 000 sağlar ve nakit akışı sonra sonsuza kadar yıllık %2 büyür. Sermaye maliyeti %12. Net bugünkü değer NPV değerini bulun.
Bir proje €40 000 tutarındadır ve 1'den 3'ye kadar yılların sonunda €27 500, €27 000, €19 000 getirir. İç verim oranı IRR'ü yüzde olarak bulun.
Nominal değeri €1 000 olan bir tahvil, yıllık 6% kuponu altı ayda bir iki eşit taksitte ödüyor ve 5 yıl sonra vadesi doluyor. Vadeye kadar getiri yıllık 9%. Tahvilin fiyatı P değerini bulun.
Vadesine 16 yıl kalan bir tahvil (nominal değer €1 000, yıllık kupon 7%) €1 217 fiyattan satılıyor. İhraççı onu 4 yıl sonra €1 070 geri çağırma fiyatından geri çağırabilir. Geri çağırmaya kadar getiri YTC değerini yüzde olarak bulun.
Bir şirketin €10 000 000 değerinde öz sermayesi ve €3 000 000 değerinde borcu var. Öz sermaye maliyeti 12%, vergi öncesi borç maliyeti 3,5% ve vergi oranı 28%. WACC’yi bulun.
Bir şirketin her biri €19,50 olan 2 000 000 hissesi ve her biri €980 fiyattan işlem gören 10 000 tahvili var. Vergi öncesi borç maliyeti 4% ve vergi oranı 28%. Hissenin betası 1,5, risksiz faiz oranı 4% ve piyasa getirisi 9%. WACC’yi bulun.
Bir ürün iki şekilde üretilebilir. A yönteminin yıllık sabit maliyeti €25 000 ve birim değişken maliyeti €20’dir. Daha otomatik olan B yönteminin yıllık sabit maliyeti €32 500 ve birim değişken maliyeti €17’tür. Hangi yıllık hacimde Q iki yöntemin maliyeti aynı olur?
Bir şirket iki ürün satıyor. A ürünü €15 fiyatla satılıyor, değişken maliyeti €10; B ürünü €38 fiyatla satılıyor, değişken maliyeti €30. Her 3 birim B’ye karşılık 2 birim A olacak şekilde sabit bir karışımla satılıyorlar. Aylık sabit maliyetler €6 800. Başa baş için gereken toplam birim sayısı Q (A ve B birlikte) değerini bulun.
Cevap: PV = 11353 €
Paranın zaman değeri: bugünkü para, faiz kazanabileceği için aynı miktarın ileride olandan daha değerlidir. Dönem başına i faiz oranıyla bir tutar FV = PV·(1 + i)n olarak büyür. Eşit ödemeler dizisi (anüite) her ödeme toplanarak değerlenir; anüite formülleri buradan gelir.
Cevap: A = 189,2 €
Paranın zaman değeri: bugünkü para, faiz kazanabileceği için aynı miktarın ileride olandan daha değerlidir. Dönem başına i faiz oranıyla bir tutar FV = PV·(1 + i)n olarak büyür. Eşit ödemeler dizisi (anüite) her ödeme toplanarak değerlenir; anüite formülleri buradan gelir.
Cevap: NPV = 30000 €
Net bugünkü değer: her nakit akışını gerekli getiri oranı r ile bugüne indirgeyin ve toplayın: NBD = Σ CFₜ/(1 + r)ᵗ. NBD > 0 olan proje r'den fazla kazandırır ve değer yaratır. İç verim oranı (IRR), NBD = 0 yapan orandır.
NBD pozitif, yani proje gerekli getiriden fazlasını kazandırır.
Cevap: IRR = 40,71 %
Net bugünkü değer: her nakit akışını gerekli getiri oranı r ile bugüne indirgeyin ve toplayın: NBD = Σ CFₜ/(1 + r)ᵗ. NBD > 0 olan proje r'den fazla kazandırır ve değer yaratır. İç verim oranı (IRR), NBD = 0 yapan orandır.
Oran arttıkça NBD azalır; bu yüzden IRR, pozitif NBD veren oran ile negatif NBD veren oran arasındadır.
Doğrusal enterpolasyon ilk tahmini verir; tekrarlamak (ya da hesap makinesinin IRR işlevi) kesin oranı verir.
Cevap: P = 881,3 €
Tahvil fiyatlaması: bir tahvilin fiyatı, vadeye kadar getiri (YTM) ile iskonto edilmiş nakit akışlarının bugünkü değeridir: kuponlar bir anüite oluşturur ve nominal değer vadede geri ödenir. P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ. Getiri kupon oranının üzerindeyse tahvil nominal değerinin altında işlem görür, tersi durumda üstünde.
Getiri kupon oranının üzerinde, bu yüzden tahvil iskontolu satılır.
Cevap: YTC = 2,859 %
Tahvil fiyatlaması: bir tahvilin fiyatı, vadeye kadar getiri (YTM) ile iskonto edilmiş nakit akışlarının bugünkü değeridir: kuponlar bir anüite oluşturur ve nominal değer vadede geri ödenir. P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ. Getiri kupon oranının üzerindeyse tahvil nominal değerinin altında işlem görür, tersi durumda üstünde.
Vadeye kadar getiri 4,998%. Primli bir tahvilin yatırımcıları tahvilin geri çağrılmasını bekler, bu yüzden daha düşük olan geri çağırmaya kadar getiri daha gerçekçidir.
Cevap: WACC = 9,812 %
Sermaye maliyeti: CAPM, hissedarların beklediği getiriyi verir: re = rf + β·(rm − rf). Ağırlıklı ortalama sermaye maliyeti, öz sermaye ve borcu piyasa değerlerine göre birleştirir: WACC = E/V·re + D/V·rd·(1 − T), burada V = E + D. Faiz vergiden düşülebilir, (1 − T) bu yüzdendir.
Cevap: WACC = 9,769 %
Sermaye maliyeti: CAPM, hissedarların beklediği getiriyi verir: re = rf + β·(rm − rf). Ağırlıklı ortalama sermaye maliyeti, öz sermaye ve borcu piyasa değerlerine göre birleştirir: WACC = E/V·re + D/V·rd·(1 − T), burada V = E + D. Faiz vergiden düşülebilir, (1 − T) bu yüzdendir.
Cevap: Q = 2500 birim
Maliyet–hacim–kâr: satılan her birim bir katkı payı kazandırır: fiyat eksi birim değişken maliyet. Kâr = Q·(p − v) − F, F sabit maliyettir. Başabaş noktasında kâr sıfırdır, dolayısıyla Q = F/(p − v).
Bu hacmin altında A yöntemi, üstünde otomatik B yöntemi daha ucuzdur.
Cevap: Q = 1000 birim
Satış karışımıyla başa baş: ürünler sabit bir oranda satıldığında ağırlıklı ortalama katkı payını kullanın: her ürünün p − v değerini birim payıyla ağırlıklandırın. Başa baş birim sayısı = F/(ağırlıklı katkı payı); bu sayı yine karışım oranına göre bölünür.
ExamProblems · examproblems.com/courses/corporate-finance