Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.
1Formüller ve yöntemler
Kanıta dayalı uygulama istatistikleri
Duyarlılık ve özgüllük
Se = a/(a + c), Sp = d/(b + d)
Prediktif değerler
PPV = a/(a + b), NPV = d/(c + d)
Doğruluk
(a + d)/n
Olabilirlik oranları
LR+ = Se/(1 − Sp), LR− = (1 − Se)/Sp
p prevalansında PPD
Se·p / (Se·p + (1 − Sp)(1 − p))
Odds
odds = p/(1 − p); p = odds/(1 + odds); test sonrası odds = test öncesi odds × LR
Risk ölçüleri
RR = EER/CER, ARR = CER − EER, RRR = ARR/CER
Tedavi edilmesi gereken sayı
NNT = 1/MRA, yukarı yuvarlanır; NNH = 1/(EER − CER)
Odds oranı
OR = ad/(bc)
İnsidans hızı
yeni olgular / kişi-zaman
Yöntem
Hesaplamadan önce 2 × 2 tabloyu çizin ve a, b, c ve d’yi etiketleyin.
Duyarlılığı ve özgüllüğü sütunlar boyunca, prediktif değerleri satırlar boyunca okuyun.
Başka bir prevalans için 10 000 kişi düşünün ve tabloyu Se, Sp ve prevalansla doldurun.
Olabilirlik oranı için olasılığı odds’a çevirin, çarpın ve geri çevirin.
Bir çalışma için önce EER ve CER’yi bulun; sonra GR = EER/CER, MRA = CER − EER ve NNT = 1/MRA yukarı yuvarlanır.
Betimsel istatistik
Ortalama
x̄ = Σx/n
Örneklem standart sapması
s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1))
Medyan
sıralı verinin ortadaki değeri
z puanı
z = (x − μ)/σ
Normal dağılım
68% ±1σ içinde, 95% ±2σ içinde
Güven aralıkları
σ biliniyor
x̄ ± z·σ/√n
σ bilinmiyor
x̄ ± t·s/√n, df = n − 1
Kritik z
90%: 1,645, 95%: 1,96, 99%: 2,576
Örneklem büyüklüğü
n = (z·σ/E)², rounded up
Yöntem
z (anakütle σ’sı biliniyor) ile t (yalnızca örneklem s’si, n − 1 serbestlik derecesiyle) arasında karar verin.
Güven düzeyi için kritik değeri bulun.
Hata payı: E = kritik değer × standart sapma/√n.
Aralık: x̄ ± E.
Hipotez testleri ve güven aralıkları
Ortalama için z testi
z = (x̄ − μ0)/(σ/√n)
Ortalama için t testi
t = (x̄ − μ0)/(s/√n), df = n − 1
5% düzeyinde çift yönlü
|z| > 1,96 ise H0’ı reddet
Güven aralığı
x̄ ± z·σ/√n
Yöntem
H₀ ve H₁’i belirtin ve testin tek mi çift yönlü mü olduğuna karar verin.
Test istatistiğini hesaplayın: (x̄ − μ₀)/(σ/√n) ya da s ve t ile.
Kritik değerle karşılaştırın ya da p değerini bulun.
İstatistik kritik değerin ötesindeyse (p, α’dan küçükse) H₀’ı reddedin ve sonucu sözle ifade edin.
2Alıştırma soruları
1.Kanıta dayalı uygulama istatistikleriOrta
Alıştırma (uydurma değerler, klinik rehber değildir). Bir kohort çalışmasında maruz kalanlar 202 yeni olguyla 5600 kişi-yıl, maruz kalmayanlar 56 yeni olguyla 6200 kişi-yıl katkı sağladı. İnsidans hızı oranını IRR (maruz kalanlar ve kalmayanlar karşılaştırması) bulun. İki ondalık basamağa yuvarlayın.
maruz kalmış: 202/5600 PYmaruz kalmamış: 56/6200 PY
IRR =
2.Kanıta dayalı uygulama istatistikleriZor
Alıştırma (uydurma değerler, klinik rehber değildir). Duyarlılığı %97 ve özgüllüğü %96 olan bir testle 10 000 kişi taranıyor. Hastalığın prevalansı %28. Toplamda kaç pozitif sonuç n₊ beklenir?
Bir büyüklük ortalaması 60 ve standart sapması 8 olan normal dağılımlıdır. Değerlerin hangi oranı P 53,6'ün üstündedir?
μ = 60σ = 8x = 53,6
P =
5.Güven aralıklarıOrta
İki telefon modelinin pil ömrü karşılaştırılıyor. Model 1: 50 telefon, ortalama 136 h, bilinen standart sapma 18 h. Model 2: 40 telefon, ortalama 146 h, bilinen standart sapma 10 h. μ₁ − μ₂ için %90 güven aralığının alt sınırını bulun.
Anakütle standart sapması 39. Ortalama için %90 güven aralığının hata payının en fazla 1,5 olması için ne büyüklükte bir örneklem n gerekir?
σ = 39E = 1,590%
n =
7.Hipotez testleri ve güven aralıklarıOrta
49 öğrencilik bir örneklemin ortalama puanı 102,4, örneklem standart sapması 8. H₀: μ = 100 için test istatistiği t'ü bulun.
μ₀ = 100x̄ = 102,4s = 8n = 49
t =
8.Hipotez testleri ve güven aralıklarıZor
49 ölçümlük bir örneklemin ortalaması 194. Anakütle standart sapması 20. Ortalama için %99 güven aralığının üst sınırı U'ü bulun.
x̄ = 194σ = 20n = 4999%
U =
3Çözeltiler
1.Kanıta dayalı uygulama istatistikleri
Cevap: IRR = 3,99
Olabilirlik oranları ve risk ölçüleri: LR+ = duyarlılık/(1 − özgüllük), LR− = (1 − duyarlılık)/özgüllük. Bir çalışmada EER ve CER, tedaviyle ve tedavisiz olay hızlarıdır: GR = EER/CER, MRA = CER − EER, GRA = MRA/CER ve NNT = 1/MRA, yukarı yuvarlanır. Olgu-kontrol çalışmasında yalnızca odds oranı OR = ad/(bc) kullanılabilir. İnsidans hızı = yeni olgular/kişi-zaman.
İnsidans hızları
maruz kalmış: 202/5600 = 36,07 1000 kişi-yılda
maruz kalmamış: 56/6200 = 9,032 1000 kişi-yılda
Hız oranı
IRR = 36,07/9,032 = 3,994 ≈ 3,99
Cevap
IRR = 3,99
2.Kanıta dayalı uygulama istatistikleri
Cevap: n₊ = 3004
Prediktif değerler prevalansa bağlıdır: PPD = Se·p/(Se·p + (1 − Sp)(1 − p)) ve NPD = Sp(1 − p)/(Sp(1 − p) + (1 − Se)p). Olabilirlik oranlarıyla: test öncesi odds = p/(1 − p), test sonrası odds = test öncesi odds × LR, olasılık = odds/(1 + odds). N kişilik bir popülasyonda gerçek pozitifler = N·p·Se ve yanlış pozitifler = N·(1 − p)·(1 − Sp). NNT = 1/(CER × GRA), yukarı yuvarlanır.
Hastalığı olanlar ve olmayanlar
10 000·0,28 = 2800
10 000 − 2800 = 7200
Tüm pozitif sonuçlar
TP = 2800·0,97 = 2716
FP = 7200·0,04 = 288
n₊ = 2716 + 288 = 3004
Cevap
n₊ = 3004
3004 pozitiften yalnızca 2716 kişide hastalık var (PPD %90,4).
3.Betimsel istatistik
Cevap: s = 11,24
Betimsel istatistik: ortalama, toplamın n'ye bölümüdür; medyan, sıralanmış verinin ortadaki değeridir (n çiftse ortadaki iki değerin ortalaması). Örneklem standart sapması s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z puanı z = (x − μ)/σ, bir değerin ortalamadan kaç standart sapma uzakta olduğunu söyler.
Betimsel istatistik: ortalama, toplamın n'ye bölümüdür; medyan, sıralanmış verinin ortadaki değeridir (n çiftse ortadaki iki değerin ortalaması). Örneklem standart sapması s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z puanı z = (x − μ)/σ, bir değerin ortalamadan kaç standart sapma uzakta olduğunu söyler.
Standartlaştırın
z = −0,8
Standart normal tablo
Φ(−0,8) = 0,2119
P = 1 − 0,2119 = 0,7881
Cevap
P = 0,7881
5.Güven aralıkları
Cevap: alt sınır = −14,93 h
Interval for a difference: estimate ± critical value × standard error. For two independent means with known σ: SE = √(σ₁²/n₁ + σ₂²/n₂) and z. With equal unknown variances: pooled s_p and t with n₁ + n₂ − 2 degrees of freedom. For paired data, work with the differences: d̄ ± t·s_d/√n.
Nokta tahmini
x̄₁ − x̄₂ = 136 − 146 = −10
Standart hata
SE = √(18²/50 + 10²/40) = 2,997
Hata payı
E = 1,645·2,997 = 4,93
Aralık
−10 ± 4,93 → [−14,93, −5,07]
Cevap
alt sınır = −14,93 h
Aralık 0’ı içermiyor, yani ortalamalar anlamlı biçimde farklıdır.
6.Güven aralıkları
Cevap: n = 1830
Ortalama için güven aralığı: x̄ ± hata payı. Anakütle σ’sı biliniyorsa hata payı z·σ/√n’dir; yalnızca örneklem standart sapması s biliniyorsa n − 1 serbestlik dereceli t kullanın: t·s/√n. Kritik değerler: z = 1,645 (%90), 1,96 (%95), 2,576 (%99). E veya daha küçük bir hata payı için n ≥ (z·σ/E)² gerekir, yukarı yuvarlanır.
n'yi çözün
n = (1,645·39/1,5)² = 1829
Yukarı yuvarlayın
Örneklem büyüklüğü bir tam sayıdır ve aşağı yuvarlamak hata payını fazla büyük yapar.
n = 1830
Cevap
n = 1830
7.Hipotez testleri ve güven aralıkları
Cevap: t = 2,1
Ortalama testi: test istatistiği, örneklem ortalamasının H₀'da iddia edilen değerden kaç standart hata uzakta olduğunu ölçer: σ biliniyorsa z = (x̄ − μ₀)/(σ/√n), örneklemden tahmin ediliyorsa t = (x̄ − μ₀)/(s/√n). Güven aralığı x̄ ± (kritik değer)·(standart hata)'dır.
Standart hata
SE = 8/√49 = 8/7 = 1,143
Test istatistiği
t = (102,4 − 100)/1,143 = 2,1
Cevap
t = 2,1
t0,025; df = 48 = 2,011
|t| > 2,011, yani H₀ %5 düzeyinde reddedilir (iki yönlü).
8.Hipotez testleri ve güven aralıkları
Cevap: U = 201,4
Ortalama testi: test istatistiği, örneklem ortalamasının H₀'da iddia edilen değerden kaç standart hata uzakta olduğunu ölçer: σ biliniyorsa z = (x̄ − μ₀)/(σ/√n), örneklemden tahmin ediliyorsa t = (x̄ − μ₀)/(s/√n). Güven aralığı x̄ ± (kritik değer)·(standart hata)'dır.