Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.
1Formüller ve yöntemler
Kanıta dayalı uygulama istatistikleri
Duyarlılık ve özgüllük
Se = a/(a + c), Sp = d/(b + d)
Prediktif değerler
PPV = a/(a + b), NPV = d/(c + d)
Doğruluk
(a + d)/n
Olabilirlik oranları
LR+ = Se/(1 − Sp), LR− = (1 − Se)/Sp
p prevalansında PPD
Se·p / (Se·p + (1 − Sp)(1 − p))
Odds
odds = p/(1 − p); p = odds/(1 + odds); test sonrası odds = test öncesi odds × LR
Risk ölçüleri
RR = EER/CER, ARR = CER − EER, RRR = ARR/CER
Tedavi edilmesi gereken sayı
NNT = 1/MRA, yukarı yuvarlanır; NNH = 1/(EER − CER)
Odds oranı
OR = ad/(bc)
İnsidans hızı
yeni olgular / kişi-zaman
Yöntem
Hesaplamadan önce 2 × 2 tabloyu çizin ve a, b, c ve d’yi etiketleyin.
Duyarlılığı ve özgüllüğü sütunlar boyunca, prediktif değerleri satırlar boyunca okuyun.
Başka bir prevalans için 10 000 kişi düşünün ve tabloyu Se, Sp ve prevalansla doldurun.
Olabilirlik oranı için olasılığı odds’a çevirin, çarpın ve geri çevirin.
Bir çalışma için önce EER ve CER’yi bulun; sonra GR = EER/CER, MRA = CER − EER ve NNT = 1/MRA yukarı yuvarlanır.
Betimsel istatistik
Ortalama
x̄ = Σx/n
Örneklem standart sapması
s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1))
Medyan
sıralı verinin ortadaki değeri
z puanı
z = (x − μ)/σ
Normal dağılım
68% ±1σ içinde, 95% ±2σ içinde
Güven aralıkları
σ biliniyor
x̄ ± z·σ/√n
σ bilinmiyor
x̄ ± t·s/√n, df = n − 1
Kritik z
90%: 1,645, 95%: 1,96, 99%: 2,576
Örneklem büyüklüğü
n = (z·σ/E)², rounded up
Yöntem
z (anakütle σ’sı biliniyor) ile t (yalnızca örneklem s’si, n − 1 serbestlik derecesiyle) arasında karar verin.
Güven düzeyi için kritik değeri bulun.
Hata payı: E = kritik değer × standart sapma/√n.
Aralık: x̄ ± E.
Hipotez testleri ve güven aralıkları
Ortalama için z testi
z = (x̄ − μ0)/(σ/√n)
Ortalama için t testi
t = (x̄ − μ0)/(s/√n), df = n − 1
5% düzeyinde çift yönlü
|z| > 1,96 ise H0’ı reddet
Güven aralığı
x̄ ± z·σ/√n
Yöntem
H₀ ve H₁’i belirtin ve testin tek mi çift yönlü mü olduğuna karar verin.
Test istatistiğini hesaplayın: (x̄ − μ₀)/(σ/√n) ya da s ve t ile.
Kritik değerle karşılaştırın ya da p değerini bulun.
İstatistik kritik değerin ötesindeyse (p, α’dan küçükse) H₀’ı reddedin ve sonucu sözle ifade edin.
2Alıştırma soruları
1.Kanıta dayalı uygulama istatistikleriOrta
Alıştırma (uydurma değerler, klinik rehber değildir). Bir kohortta insan grupları farklı sürelerde izlendi (tabloya bakın: her biri için kişi sayısı ve izlem yılı). İzlem sırasında 261 yeni olgu görüldü. İnsidans hızını IR 1000 kişi-yılda bulun. Bir ondalık basamağa yuvarlayın.
570 × 4 yıl580 × 4 yıl500 × 1,5 yıl261 yeni olgu
IR = 1000 kişi-yılda
2.Kanıta dayalı uygulama istatistikleriZor
Alıştırma (uydurma değerler, klinik rehber değildir). Bir tarama testinin duyarlılığı %99 ve özgüllüğü %81. Prevalansın %1 olduğu bir popülasyonda kullanılıyor. Pozitif prediktif değeri PPV yüzde olarak bulun. Bir ondalık basamağa yuvarlayın.
Sınav puanları ortalaması 170 ve standart sapması 10 olan normal dağılımlıdır. 158 puanının z puanı z'yi bulun.
μ = 170σ = 10x = 158
z =
5.Güven aralıklarıOrta
İki telefon modelinin pil ömrü karşılaştırılıyor. Model 1: 40 telefon, ortalama 121 h, bilinen standart sapma 12 h. Model 2: 40 telefon, ortalama 122,5 h, bilinen standart sapma 5 h. μ₁ − μ₂ için %95 güven aralığının üst sınırını bulun.
Anakütle standart sapması 6. Ortalama için %95 güven aralığının hata payının en fazla 1 olması için ne büyüklükte bir örneklem n gerekir?
σ = 6E = 195%
n =
7.Hipotez testleri ve güven aralıklarıOrta
İki öğretim yöntemi karşılaştırılıyor. Grup 1: 8 öğrenci, ortalama puan 102, standart sapma 6. Grup 2: 8 öğrenci, ortalama puan 105,9, standart sapma 7. Anakütle varyanslarını eşit kabul edin ve birleştirilmiş iki örneklemli t testini kullanın. Farkı x̄₁ − x̄₂ (grup 1 eksi grup 2) alarak H₀: μ₁ = μ₂ için test istatistiği t değerini bulun.
n₁ = 8x̄₁ = 102s₁ = 6n₂ = 8x̄₂ = 105,9s₂ = 7
t =
8.Hipotez testleri ve güven aralıklarıZor
100 ölçümlük bir örneklemin ortalaması 122,3. Anakütle standart sapması 8. Ortalama için %99 güven aralığının üst sınırı U'ü bulun.
x̄ = 122,3σ = 8n = 10099%
U =
3Çözeltiler
1.Kanıta dayalı uygulama istatistikleri
Cevap: IR = 48,8 1000 kişi-yılda
Olabilirlik oranları ve risk ölçüleri: LR+ = duyarlılık/(1 − özgüllük), LR− = (1 − duyarlılık)/özgüllük. Bir çalışmada EER ve CER, tedaviyle ve tedavisiz olay hızlarıdır: GR = EER/CER, MRA = CER − EER, GRA = MRA/CER ve NNT = 1/MRA, yukarı yuvarlanır. Olgu-kontrol çalışmasında yalnızca odds oranı OR = ad/(bc) kullanılabilir. İnsidans hızı = yeni olgular/kişi-zaman.
Kişi-yıl
PY = 570·4 + 580·4 + 500·1,5 = 5350
İnsidans hızı
IR = 261/5350·1000 = 48,8 1000 kişi-yılda
Cevap
IR = 48,8 1000 kişi-yılda
2.Kanıta dayalı uygulama istatistikleri
Cevap: PPV = 5 %
Prediktif değerler prevalansa bağlıdır: PPD = Se·p/(Se·p + (1 − Sp)(1 − p)) ve NPD = Sp(1 − p)/(Sp(1 − p) + (1 − Se)p). Olabilirlik oranlarıyla: test öncesi odds = p/(1 − p), test sonrası odds = test öncesi odds × LR, olasılık = odds/(1 + odds). N kişilik bir popülasyonda gerçek pozitifler = N·p·Se ve yanlış pozitifler = N·(1 − p)·(1 − Sp). NNT = 1/(CER × GRA), yukarı yuvarlanır.
Gerçek ve yanlış pozitifler (kişi başına)
Se·p = 0,99·0,01 = 0,0099
(1 − Sp)·(1 − p) = 0,19·0,99 = 0,1881
Pozitif prediktif değer
PPV = 0,0099/(0,0099 + 0,1881) = 0,05 = 5%
Cevap
PPV = 5%
Prevalans ne kadar düşükse aynı testin PPD’si o kadar düşüktür.
3.Betimsel istatistik
Cevap: s = 14,61
Betimsel istatistik: ortalama, toplamın n'ye bölümüdür; medyan, sıralanmış verinin ortadaki değeridir (n çiftse ortadaki iki değerin ortalaması). Örneklem standart sapması s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z puanı z = (x − μ)/σ, bir değerin ortalamadan kaç standart sapma uzakta olduğunu söyler.
Betimsel istatistik: ortalama, toplamın n'ye bölümüdür; medyan, sıralanmış verinin ortadaki değeridir (n çiftse ortadaki iki değerin ortalaması). Örneklem standart sapması s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z puanı z = (x − μ)/σ, bir değerin ortalamadan kaç standart sapma uzakta olduğunu söyler.
Standartlaştırın
z = (158 − 170)/10 = −1,2
Cevap
z = −1,2
5.Güven aralıkları
Cevap: üst sınır = 2,529 h
Interval for a difference: estimate ± critical value × standard error. For two independent means with known σ: SE = √(σ₁²/n₁ + σ₂²/n₂) and z. With equal unknown variances: pooled s_p and t with n₁ + n₂ − 2 degrees of freedom. For paired data, work with the differences: d̄ ± t·s_d/√n.
Nokta tahmini
x̄₁ − x̄₂ = 121 − 122,5 = −1,5
Standart hata
SE = √(12²/40 + 5²/40) = 2,055
Hata payı
E = 1,96·2,055 = 4,029
Aralık
−1,5 ± 4,029 → [−5,529, 2,529]
Cevap
üst sınır = 2,529 h
Aralık 0’ı içeriyor, yani veriler anlamlı bir fark göstermiyor.
6.Güven aralıkları
Cevap: n = 139
Ortalama için güven aralığı: x̄ ± hata payı. Anakütle σ’sı biliniyorsa hata payı z·σ/√n’dir; yalnızca örneklem standart sapması s biliniyorsa n − 1 serbestlik dereceli t kullanın: t·s/√n. Kritik değerler: z = 1,645 (%90), 1,96 (%95), 2,576 (%99). E veya daha küçük bir hata payı için n ≥ (z·σ/E)² gerekir, yukarı yuvarlanır.
n'yi çözün
n = (1,96·6/1)² = 138,3
Yukarı yuvarlayın
Örneklem büyüklüğü bir tam sayıdır ve aşağı yuvarlamak hata payını fazla büyük yapar.
n = 139
Cevap
n = 139
7.Hipotez testleri ve güven aralıkları
Cevap: t = −1,196
Hypothesis test: the test statistic = (estimate − value under H₀)/(standard error under H₀). The p-value is the probability, assuming H₀ is true, of a statistic at least as extreme as the one observed: the area in one tail for a one-sided H₁, twice the tail area for a two-sided H₁. Reject H₀ when p ≤ α.
Birleştirilmiş varyans
sp² = (7·6² + 7·7²)/14 = 42,5
sp = 6,519
Standart hata
SE = 6,519·√(1/8 + 1/8) = 3,26
Test istatistiği
t = (102 − 105,9)/3,26 = −1,196
Cevap
t = −1,196
df = 14 ile iki yönlü %5 kritik değeri 2,145; |t| daha küçük, yani H₀ reddedilmez.
8.Hipotez testleri ve güven aralıkları
Cevap: U = 124,4
Ortalama testi: test istatistiği, örneklem ortalamasının H₀'da iddia edilen değerden kaç standart hata uzakta olduğunu ölçer: σ biliniyorsa z = (x̄ − μ₀)/(σ/√n), örneklemden tahmin ediliyorsa t = (x̄ − μ₀)/(s/√n). Güven aralığı x̄ ± (kritik değer)·(standart hata)'dır.