Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.
1Formüller ve yöntemler
Kanıta dayalı uygulama istatistikleri
Duyarlılık ve özgüllük
Se = a/(a + c), Sp = d/(b + d)
Prediktif değerler
PPV = a/(a + b), NPV = d/(c + d)
Doğruluk
(a + d)/n
Olabilirlik oranları
LR+ = Se/(1 − Sp), LR− = (1 − Se)/Sp
p prevalansında PPD
Se·p / (Se·p + (1 − Sp)(1 − p))
Odds
odds = p/(1 − p); p = odds/(1 + odds); test sonrası odds = test öncesi odds × LR
Risk ölçüleri
RR = EER/CER, ARR = CER − EER, RRR = ARR/CER
Tedavi edilmesi gereken sayı
NNT = 1/MRA, yukarı yuvarlanır; NNH = 1/(EER − CER)
Odds oranı
OR = ad/(bc)
İnsidans hızı
yeni olgular / kişi-zaman
Yöntem
Hesaplamadan önce 2 × 2 tabloyu çizin ve a, b, c ve d’yi etiketleyin.
Duyarlılığı ve özgüllüğü sütunlar boyunca, prediktif değerleri satırlar boyunca okuyun.
Başka bir prevalans için 10 000 kişi düşünün ve tabloyu Se, Sp ve prevalansla doldurun.
Olabilirlik oranı için olasılığı odds’a çevirin, çarpın ve geri çevirin.
Bir çalışma için önce EER ve CER’yi bulun; sonra GR = EER/CER, MRA = CER − EER ve NNT = 1/MRA yukarı yuvarlanır.
Betimsel istatistik
Ortalama
x̄ = Σx/n
Örneklem standart sapması
s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1))
Medyan
sıralı verinin ortadaki değeri
z puanı
z = (x − μ)/σ
Normal dağılım
68% ±1σ içinde, 95% ±2σ içinde
Güven aralıkları
σ biliniyor
x̄ ± z·σ/√n
σ bilinmiyor
x̄ ± t·s/√n, df = n − 1
Kritik z
90%: 1,645, 95%: 1,96, 99%: 2,576
Örneklem büyüklüğü
n = (z·σ/E)², rounded up
Yöntem
z (anakütle σ’sı biliniyor) ile t (yalnızca örneklem s’si, n − 1 serbestlik derecesiyle) arasında karar verin.
Güven düzeyi için kritik değeri bulun.
Hata payı: E = kritik değer × standart sapma/√n.
Aralık: x̄ ± E.
Hipotez testleri ve güven aralıkları
Ortalama için z testi
z = (x̄ − μ0)/(σ/√n)
Ortalama için t testi
t = (x̄ − μ0)/(s/√n), df = n − 1
5% düzeyinde çift yönlü
|z| > 1,96 ise H0’ı reddet
Güven aralığı
x̄ ± z·σ/√n
Yöntem
H₀ ve H₁’i belirtin ve testin tek mi çift yönlü mü olduğuna karar verin.
Test istatistiğini hesaplayın: (x̄ − μ₀)/(σ/√n) ya da s ve t ile.
Kritik değerle karşılaştırın ya da p değerini bulun.
İstatistik kritik değerin ötesindeyse (p, α’dan küçükse) H₀’ı reddedin ve sonucu sözle ifade edin.
2Alıştırma soruları
1.Kanıta dayalı uygulama istatistikleriOrta
Alıştırma (uydurma değerler, klinik rehber değildir). Randomize bir çalışmada 810 hasta yeni bir tedavi, 590 hasta kontrol tedavisi aldı. Tablo, her grupta kaç kişide bir yan etki görüldüğünü gösteriyor. Tedaviyle olayın göreli riskini RR bulun. İki ondalık basamağa yuvarlayın.
tedavi: 547/810kontrol: 159/590
RR =
2.Kanıta dayalı uygulama istatistikleriZor
Alıştırma (uydurma değerler, klinik rehber değildir). Duyarlılığı %76 ve özgüllüğü %82 olan bir testle 10 000 kişi taranıyor. Hastalığın prevalansı %12. Kaç yanlış pozitif sonuç FP beklenir?
Bir büyüklük ortalaması 500 ve standart sapması 50 olan normal dağılımlıdır. Değerlerin hangi oranı P 575'ün üstündedir?
μ = 500σ = 50x = 575
P =
5.Güven aralıklarıOrta
13 hastanın kan basıncı bir tedaviden önce ve sonra ölçülüyor. d = önce − sonra farklarının (mmHg) ortalaması 5,3 ve standart sapması 2,6. Ortalama fark için %95 güven aralığının üst sınırını bulun.
n = 13d̄ = 5,3sd = 2,695%t(12) = 2,179
üst sınır = mmHg
6.Güven aralıklarıZor
Anakütle standart sapması 30. Ortalama için %90 güven aralığının hata payının en fazla 2,5 olması için ne büyüklükte bir örneklem n gerekir?
σ = 30E = 2,590%
n =
7.Hipotez testleri ve güven aralıklarıOrta
Bir anakütlenin ortalamasının 50 olduğu iddia ediliyor; anakütle standart sapmasının 10 olduğu biliniyor. 100 gözlemli rastgele bir örneklemin ortalaması 51,04. H₀: μ = 50’a karşı H₁: μ ≠ 50 test edin. p-değeri p değerini bulun.
μ₀ = 50σ = 10n = 100x̄ = 51,04H₁: μ ≠ μ₀
p =
8.Hipotez testleri ve güven aralıklarıZor
H₀: μ = 500’a karşı H₁: μ < 500 için tek yönlü bir z testi, 25 büyüklüğünde bir örneklemle α = 0.05 düzeyinde yapılıyor; standart sapmanın 2.5 olduğu biliniyor. Gerçekte ortalama 498.35’tir. II. tip hata olasılığı β değerini yüzde olarak bulun.
μ₀ = 500μ = 498,35σ = 2,5n = 25α = 0,05
β = %
3Çözeltiler
1.Kanıta dayalı uygulama istatistikleri
Cevap: RR = 2,51
Olabilirlik oranları ve risk ölçüleri: LR+ = duyarlılık/(1 − özgüllük), LR− = (1 − duyarlılık)/özgüllük. Bir çalışmada EER ve CER, tedaviyle ve tedavisiz olay hızlarıdır: GR = EER/CER, MRA = CER − EER, GRA = MRA/CER ve NNT = 1/MRA, yukarı yuvarlanır. Olgu-kontrol çalışmasında yalnızca odds oranı OR = ad/(bc) kullanılabilir. İnsidans hızı = yeni olgular/kişi-zaman.
Olay hızları
EER = 547/810 = 0,6753
CER = 159/590 = 0,2695
Göreli risk
RR = 0,6753/0,2695 = 2,506 ≈ 2,51
Cevap
RR = 2,51
2.Kanıta dayalı uygulama istatistikleri
Cevap: FP = 1584
Prediktif değerler prevalansa bağlıdır: PPD = Se·p/(Se·p + (1 − Sp)(1 − p)) ve NPD = Sp(1 − p)/(Sp(1 − p) + (1 − Se)p). Olabilirlik oranlarıyla: test öncesi odds = p/(1 − p), test sonrası odds = test öncesi odds × LR, olasılık = odds/(1 + odds). N kişilik bir popülasyonda gerçek pozitifler = N·p·Se ve yanlış pozitifler = N·(1 − p)·(1 − Sp). NNT = 1/(CER × GRA), yukarı yuvarlanır.
Hastalığı olanlar ve olmayanlar
10 000·0,12 = 1200
10 000 − 1200 = 8800
Yanlış pozitifler
FP = 8800·0,18 = 1584
Cevap
FP = 1584
2496 pozitiften yalnızca 912 kişide hastalık var (PPD %36,5).
3.Betimsel istatistik
Cevap: s = 9,256
Betimsel istatistik: ortalama, toplamın n'ye bölümüdür; medyan, sıralanmış verinin ortadaki değeridir (n çiftse ortadaki iki değerin ortalaması). Örneklem standart sapması s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z puanı z = (x − μ)/σ, bir değerin ortalamadan kaç standart sapma uzakta olduğunu söyler.
Betimsel istatistik: ortalama, toplamın n'ye bölümüdür; medyan, sıralanmış verinin ortadaki değeridir (n çiftse ortadaki iki değerin ortalaması). Örneklem standart sapması s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z puanı z = (x − μ)/σ, bir değerin ortalamadan kaç standart sapma uzakta olduğunu söyler.
Standartlaştırın
z = 1,5
Standart normal tablo
Φ(1,5) = 0,9332
P = 1 − 0,9332 = 0,06681
Cevap
P = 0,06681
5.Güven aralıkları
Cevap: üst sınır = 6,871 mmHg
Interval for a difference: estimate ± critical value × standard error. For two independent means with known σ: SE = √(σ₁²/n₁ + σ₂²/n₂) and z. With equal unknown variances: pooled s_p and t with n₁ + n₂ − 2 degrees of freedom. For paired data, work with the differences: d̄ ± t·s_d/√n.
Kritik değer
df = 12, t = 2,179
Hata payı
E = 2,179·2,6/√13 = 1,571
Aralık
5,3 ± 1,571 → [3,729, 6,871]
Cevap
üst sınır = 6,871 mmHg
6.Güven aralıkları
Cevap: n = 390
Ortalama için güven aralığı: x̄ ± hata payı. Anakütle σ’sı biliniyorsa hata payı z·σ/√n’dir; yalnızca örneklem standart sapması s biliniyorsa n − 1 serbestlik dereceli t kullanın: t·s/√n. Kritik değerler: z = 1,645 (%90), 1,96 (%95), 2,576 (%99). E veya daha küçük bir hata payı için n ≥ (z·σ/E)² gerekir, yukarı yuvarlanır.
n'yi çözün
n = (1,645·30/2,5)² = 389,7
Yukarı yuvarlayın
Örneklem büyüklüğü bir tam sayıdır ve aşağı yuvarlamak hata payını fazla büyük yapar.
n = 390
Cevap
n = 390
7.Hipotez testleri ve güven aralıkları
Cevap: p = 0,2983
Hypothesis test: the test statistic = (estimate − value under H₀)/(standard error under H₀). The p-value is the probability, assuming H₀ is true, of a statistic at least as extreme as the one observed: the area in one tail for a one-sided H₁, twice the tail area for a two-sided H₁. Reject H₀ when p ≤ α.
Test istatistiği
SE = σ/√n = 10/√100 = 1
z = (51,04 − 50)/1 = 1,04
Kuyruk alanı
Φ(1,04) = 0,8508
1 − Φ(1,04) = 0,1492
p-değeri
p = 2·0,1492 = 0,2983
Cevap
p = 0,2983
p > 0,05, yani H₀ %5 düzeyinde reddedilmez.
8.Hipotez testleri ve güven aralıkları
Cevap: β = 4,896 %
Testin gücü: güç = 1 − β, H₀ yanlışken onu reddetme olasılığıdır. μ₀ ve z_α’dan x̄c kesim noktasını bulun, sonra gerçek ortalamayı kullanarak x̄c’nin ötesine düşme olasılığını hesaplayın: z = (x̄c − μ)/(σ/√n).