Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.
1Formüller ve yöntemler
Kanıta dayalı uygulama istatistikleri
Duyarlılık ve özgüllük
Se = a/(a + c), Sp = d/(b + d)
Prediktif değerler
PPV = a/(a + b), NPV = d/(c + d)
Doğruluk
(a + d)/n
Olabilirlik oranları
LR+ = Se/(1 − Sp), LR− = (1 − Se)/Sp
p prevalansında PPD
Se·p / (Se·p + (1 − Sp)(1 − p))
Odds
odds = p/(1 − p); p = odds/(1 + odds); test sonrası odds = test öncesi odds × LR
Risk ölçüleri
RR = EER/CER, ARR = CER − EER, RRR = ARR/CER
Tedavi edilmesi gereken sayı
NNT = 1/MRA, yukarı yuvarlanır; NNH = 1/(EER − CER)
Odds oranı
OR = ad/(bc)
İnsidans hızı
yeni olgular / kişi-zaman
Yöntem
Hesaplamadan önce 2 × 2 tabloyu çizin ve a, b, c ve d’yi etiketleyin.
Duyarlılığı ve özgüllüğü sütunlar boyunca, prediktif değerleri satırlar boyunca okuyun.
Başka bir prevalans için 10 000 kişi düşünün ve tabloyu Se, Sp ve prevalansla doldurun.
Olabilirlik oranı için olasılığı odds’a çevirin, çarpın ve geri çevirin.
Bir çalışma için önce EER ve CER’yi bulun; sonra GR = EER/CER, MRA = CER − EER ve NNT = 1/MRA yukarı yuvarlanır.
Betimsel istatistik
Ortalama
x̄ = Σx/n
Örneklem standart sapması
s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1))
Medyan
sıralı verinin ortadaki değeri
z puanı
z = (x − μ)/σ
Normal dağılım
68% ±1σ içinde, 95% ±2σ içinde
Güven aralıkları
σ biliniyor
x̄ ± z·σ/√n
σ bilinmiyor
x̄ ± t·s/√n, df = n − 1
Kritik z
90%: 1,645, 95%: 1,96, 99%: 2,576
Örneklem büyüklüğü
n = (z·σ/E)², rounded up
Yöntem
z (anakütle σ’sı biliniyor) ile t (yalnızca örneklem s’si, n − 1 serbestlik derecesiyle) arasında karar verin.
Güven düzeyi için kritik değeri bulun.
Hata payı: E = kritik değer × standart sapma/√n.
Aralık: x̄ ± E.
Hipotez testleri ve güven aralıkları
Ortalama için z testi
z = (x̄ − μ0)/(σ/√n)
Ortalama için t testi
t = (x̄ − μ0)/(s/√n), df = n − 1
5% düzeyinde çift yönlü
|z| > 1,96 ise H0’ı reddet
Güven aralığı
x̄ ± z·σ/√n
Yöntem
H₀ ve H₁’i belirtin ve testin tek mi çift yönlü mü olduğuna karar verin.
Test istatistiğini hesaplayın: (x̄ − μ₀)/(σ/√n) ya da s ve t ile.
Kritik değerle karşılaştırın ya da p değerini bulun.
İstatistik kritik değerin ötesindeyse (p, α’dan küçükse) H₀’ı reddedin ve sonucu sözle ifade edin.
2Alıştırma soruları
1.Kanıta dayalı uygulama istatistikleriOrta
Alıştırma (uydurma değerler, klinik rehber değildir). Randomize bir çalışmada 350 hasta yeni bir tedavi, 350 hasta kontrol tedavisi aldı. Tablo, her grupta kaç kişide sonuç (inme gibi istenmeyen bir olay) görüldüğünü gösteriyor. Bir olayı önlemek için tedavi edilmesi gereken sayıyı NNT bulun. Hasta sayısına, tam sayıya yukarı yuvarlayın.
tedavi: 87/350kontrol: 116/350
NNT =
2.Kanıta dayalı uygulama istatistikleriZor
Alıştırma (uydurma değerler, klinik rehber değildir). İlaç olmadan hastaların %35’inde bir yıl içinde belirli bir yan etki görülüyor. İlaç bu riski GR = 1,47 göreli riskiyle artırıyor. Zarar görmek için gereken sayıyı NNH bulun: bir hastada ek olarak yan etki görülmesi için kaç hasta ilacı bir yıl kullanmalıdır? Hasta sayısına, tam sayıya yukarı yuvarlayın.
Bir büyüklük ortalaması 100 ve standart sapması 15 olan normal dağılımlıdır. Değerlerin hangi oranı P 109'ün üstündedir?
μ = 100σ = 15x = 109
P =
5.Güven aralıklarıOrta
6 hastanın kan basıncı bir tedaviden önce ve sonra ölçülüyor. d = önce − sonra farklarının (mmHg) ortalaması 8,5 ve standart sapması 0,8. Ortalama fark için %95 güven aralığının alt sınırını bulun.
n = 6d̄ = 8,5sd = 0,895%t(5) = 2,571
alt sınır = mmHg
6.Güven aralıklarıZor
Anakütle standart sapması 2. Ortalama için %95 güven aralığının hata payının en fazla 0,5 olması için ne büyüklükte bir örneklem n gerekir?
σ = 2E = 0,595%
n =
7.Hipotez testleri ve güven aralıklarıOrta
Bir anakütlenin ortalamasının 250 olduğu iddia ediliyor; anakütle standart sapmasının 20 olduğu biliniyor. 25 gözlemli rastgele bir örneklemin ortalaması 259,04. H₀: μ = 250’a karşı H₁: μ ≠ 250 test edin. p-değeri p değerini bulun.
μ₀ = 250σ = 20n = 25x̄ = 259,04H₁: μ ≠ μ₀
p =
8.Hipotez testleri ve güven aralıklarıZor
64 ölçümlük bir örneklemin ortalaması 101,3. Anakütle standart sapması 5. Ortalama için %95 güven aralığının üst sınırı U'ü bulun.
x̄ = 101,3σ = 5n = 6495%
U =
3Çözeltiler
1.Kanıta dayalı uygulama istatistikleri
Cevap: NNT = 13
Olabilirlik oranları ve risk ölçüleri: LR+ = duyarlılık/(1 − özgüllük), LR− = (1 − duyarlılık)/özgüllük. Bir çalışmada EER ve CER, tedaviyle ve tedavisiz olay hızlarıdır: GR = EER/CER, MRA = CER − EER, GRA = MRA/CER ve NNT = 1/MRA, yukarı yuvarlanır. Olgu-kontrol çalışmasında yalnızca odds oranı OR = ad/(bc) kullanılabilir. İnsidans hızı = yeni olgular/kişi-zaman.
Olay hızları
EER = 87/350 = 0,2486
CER = 116/350 = 0,3314
Tedavi edilmesi gereken sayı
ARR = 0,3314 − 0,2486 = 0,08286
NNT = 1/0,08286 = 12,07 → 13
Cevap
NNT = 13
13 hastanın tedavi edilmesi yaklaşık bir olayı önler.
2.Kanıta dayalı uygulama istatistikleri
Cevap: NNH = 7
Prediktif değerler prevalansa bağlıdır: PPD = Se·p/(Se·p + (1 − Sp)(1 − p)) ve NPD = Sp(1 − p)/(Sp(1 − p) + (1 − Se)p). Olabilirlik oranlarıyla: test öncesi odds = p/(1 − p), test sonrası odds = test öncesi odds × LR, olasılık = odds/(1 + odds). N kişilik bir popülasyonda gerçek pozitifler = N·p·Se ve yanlış pozitifler = N·(1 − p)·(1 − Sp). NNT = 1/(CER × GRA), yukarı yuvarlanır.
İlaçla risk
0,35·1,47 = 0,5145
Mutlak risk artışı
ARI = 0,5145 − 0,35 = 0,1645
Zarar görmek için gereken sayı
NNH = 1/0,1645 = 6,079 → 7
Cevap
NNH = 7
3.Betimsel istatistik
Cevap: s = 13,25
Betimsel istatistik: ortalama, toplamın n'ye bölümüdür; medyan, sıralanmış verinin ortadaki değeridir (n çiftse ortadaki iki değerin ortalaması). Örneklem standart sapması s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z puanı z = (x − μ)/σ, bir değerin ortalamadan kaç standart sapma uzakta olduğunu söyler.
Betimsel istatistik: ortalama, toplamın n'ye bölümüdür; medyan, sıralanmış verinin ortadaki değeridir (n çiftse ortadaki iki değerin ortalaması). Örneklem standart sapması s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). z puanı z = (x − μ)/σ, bir değerin ortalamadan kaç standart sapma uzakta olduğunu söyler.
Standartlaştırın
z = 0,6
Standart normal tablo
Φ(0,6) = 0,7257
P = 1 − 0,7257 = 0,2743
Cevap
P = 0,2743
5.Güven aralıkları
Cevap: alt sınır = 7,66 mmHg
Interval for a difference: estimate ± critical value × standard error. For two independent means with known σ: SE = √(σ₁²/n₁ + σ₂²/n₂) and z. With equal unknown variances: pooled s_p and t with n₁ + n₂ − 2 degrees of freedom. For paired data, work with the differences: d̄ ± t·s_d/√n.
Kritik değer
df = 5, t = 2,571
Hata payı
E = 2,571·0,8/√6 = 0,8397
Aralık
8,5 ± 0,8397 → [7,66, 9,34]
Cevap
alt sınır = 7,66 mmHg
6.Güven aralıkları
Cevap: n = 62
Ortalama için güven aralığı: x̄ ± hata payı. Anakütle σ’sı biliniyorsa hata payı z·σ/√n’dir; yalnızca örneklem standart sapması s biliniyorsa n − 1 serbestlik dereceli t kullanın: t·s/√n. Kritik değerler: z = 1,645 (%90), 1,96 (%95), 2,576 (%99). E veya daha küçük bir hata payı için n ≥ (z·σ/E)² gerekir, yukarı yuvarlanır.
n'yi çözün
n = (1,96·2/0,5)² = 61,47
Yukarı yuvarlayın
Örneklem büyüklüğü bir tam sayıdır ve aşağı yuvarlamak hata payını fazla büyük yapar.
n = 62
Cevap
n = 62
7.Hipotez testleri ve güven aralıkları
Cevap: p = 0,02382
Hypothesis test: the test statistic = (estimate − value under H₀)/(standard error under H₀). The p-value is the probability, assuming H₀ is true, of a statistic at least as extreme as the one observed: the area in one tail for a one-sided H₁, twice the tail area for a two-sided H₁. Reject H₀ when p ≤ α.
Test istatistiği
SE = σ/√n = 20/√25 = 4
z = (259,04 − 250)/4 = 2,26
Kuyruk alanı
Φ(2,26) = 0,9881
1 − Φ(2,26) = 0,0119
p-değeri
p = 2·0,0119 = 0,02382
Cevap
p = 0,02382
p ≤ 0,05, yani H₀ %5 düzeyinde reddedilir.
8.Hipotez testleri ve güven aralıkları
Cevap: U = 102,5
Ortalama testi: test istatistiği, örneklem ortalamasının H₀'da iddia edilen değerden kaç standart hata uzakta olduğunu ölçer: σ biliniyorsa z = (x̄ − μ₀)/(σ/√n), örneklemden tahmin ediliyorsa t = (x̄ − μ₀)/(s/√n). Güven aralığı x̄ ± (kritik değer)·(standart hata)'dır.