Statik: hızlı tekrar paketi

Formül kâğıtları, her konunun temel yöntem adımları ve 12 alıştırma sorusu; tam çözümler en sonda.

Yeni sorularDerse dön

Yazdırma penceresinde, bir kopyayı cihazınızda saklamak için “PDF olarak kaydet” seçeneğini seçin.

1Formüller ve yöntemler

Vektörler: skaler ve vektörel çarpım

Büyüklük
|a| = √(ax² + ay² + az²)
Birim vektör
û = a/|a|
Açıdan bileşenler
Fx = F·cos θ, Fy = F·sin θ
Skaler çarpım
a·b = axbx + ayby + azbz = |a||b|cos θ
a’nın b üzerindeki skaler izdüşümü
a·b/|b|
İş
W = F·d
Vektörel çarpım
a × b = (aybz − azby, azbx − axbz, axby − aybx)
Alanlar
paralelkenar |a × b|, üçgen ½|a × b|
O’ya göre moment
MO = r × F, r = A − O
Paralelyüzlünün hacmi
V = |a·(b × c)|

Yöntem

  1. Her vektörü bileşenleriyle yazın; büyüklük ve açıyla verilen bir kuvvet için F·cos θ ve F·sin θ kullanın.
  2. Uzunluklar ve doğrultular için √(x² + y² + z²) büyüklüğünü ve a/|a| birim vektörünü kullanın.
  3. Açılar, izdüşümler, diklik ve iş için skaler çarpımı kullanın: a·b = |a||b|cos θ.
  4. Dik vektörler, alanlar ve momentler için vektörel çarpımı kullanın: üç bileşeni dikkatle yazın ve a × b sırasını koruyun.

Kiriş mesnet tepkileri

Denge
ΣFx = 0, ΣFy = 0, ΣM = 0
Düzgün yük
bileşke w·L, yükün ortasında
Moment
M = F·d

Yöntem

  1. Serbest cisim diyagramı çizin ve her mesneti tepkileriyle değiştirin.
  2. Her yayılı yükü ağırlık merkezine etkiyen tek bir kuvvetle değiştirin.
  3. Diğer mesnetteki tepkiyi bulmak için bir mesnete göre moment alın.
  4. Kalan tepkiyi ΣFy = 0 ile bulun ve ikinci bir moment denklemiyle kontrol edin.

Kafes: düğüm yöntemi

Düğüm yöntemi
ΣFx = 0, ΣFy = 0 at each joint
Kesit yöntemi
ΣM = 0 about a cut point
Çubuk kuvveti
pozitif = çekme, negatif = basınç

Yöntem

  1. Tüm kafes sistemin mesnet tepkilerini bulun.
  2. Düğüm noktaları yöntemi: en fazla iki bilinmeyen çubuk kuvveti olan bir düğümden başlayın ve ΣFx = 0 ile ΣFy = 0 kullanın.
  3. Kesim yöntemi: gereken çubuktan kesin ve diğer bilinmeyen çubukların kesiştiği bir noktaya göre moment alın.
  4. Çekme varsayın; negatif cevap basınç demektir.

Çerçeveler ve makineler

Her elemanın dengesi
ΣFx = 0, ΣFy = 0, ΣM = 0
İki kuvvet elemanı
kuvvet, iki pimini birleştiren doğru boyunca
Pim kuvveti
birleştirdiği iki elemanda eşit ve zıt yönlü
Pim kuvvetinin büyüklüğü
F = √(Fx² + Fy²)
Kaldıraç, pense, dirsekli kol
Fin·a = Fout·b
Mafsallı mengene (toggle)
Flink = F/(2 sin θ), Q = F/(2 tan θ)
Düzgün yük
bileşke w·L, yükün ortasında

Yöntem

  1. Tüm yapının şemasını çizin ve bilinmeyen sayısı üçü geçmiyorsa mesnet tepkilerini bulun.
  2. İki kuvvet elemanlarını belirleyin: yalnızca iki pimden yüklenen elemanlarda kuvvet, pimler arasındaki doğru boyunca etkir.
  3. Çerçeveyi parçalarına ayırın ve her elemanı tek başına çizin; elemanların birleştiği yerlerde pim kuvvetleri eşit ve zıt yönlü olsun.
  4. Her eleman için bilinmeyen kuvvetlerin etkidiği bir pime göre moment alın, sonra ΣFx = 0 ve ΣFy = 0 denklemlerini kullanın; bileşenleri en sonda bir büyüklükte birleştirin.

Kesme kuvveti ve eğilme momenti

Kesme ve moment
V = bir taraftaki ΣF, M = bir taraftaki ΣF·d
Eğilme gerilmesi
σ = M·y/I
Dikdörtgen
I = bh³/12
Kesit modülü
W = I/ymax
Basit mesnetli, düzgün yük
Mmax = wL²/8

Yöntem

  1. Mesnet tepkilerini tüm kirişin dengesinden bulun.
  2. Kirişi gereken kesitten kesin ve bir tarafı tutun.
  3. Kesme kuvveti: o taraftaki düşey kuvvetlerin toplamı. Eğilme momenti: bunların kesite göre momentlerinin toplamı.
  4. En büyük moment için kesme kuvvetinin sıfır olduğu yeri bulun.

Ağırlık merkezi ve atalet momenti

Ağırlık merkezi
ȳ = ΣAiyi/ΣAi
Dikdörtgen
I = bh³/12
Paralel eksen teoremi
I = Ic + A·d²
Bileşik kesit
I = Σ(Ic,i + Aidi²)

2Alıştırma soruları

1.Vektörler: skaler ve vektörel çarpımOrta
xyzdFAB

Sabit bir F = (15, 25, 20) N kuvveti, bir cisme A(−4, −2, 4) noktasından B(−1, −1, −3) noktasına doğrusal hareket ederken etki ediyor. Koordinatlar metre cinsindendir. Kuvvetin yaptığı işi W bulun.

F = (15, 25, 20) NA(−4, −2, 4) mB(−1, −1, −3) m
W = J
2.Vektörler: skaler ve vektörel çarpımZor
xyzabc

Bir köşeden çıkan kenarları a = (−1, 0, 4), b = (1, 2, 3) ve c = (5, −1, −2) olan paralelyüzlünün hacmini V bulun.

a = (−1, 0, 4)b = (1, 2, 3)c = (5, −1, −2)
V =
3.Kiriş mesnet tepkileriOrta
P1​ = 55 kNP2​ = 25 kNABRA​ = ?RB​6 m2 m2 m

Basit mesnetli kirişin A’da sabit mafsalı, B’de kayıcı mesnedi var. Düşey mesnet tepkisi RA değerini bulun.

L = 10 mP1 = 55 kN @ 6 mP2 = 25 kN @ 8 m
RA = kN
4.Kiriş mesnet tepkileriZor
w = 10 kN/mP = 25 kNABRA​RB​ = ?3 m1 m

Basit mesnetli kirişin A’da sabit mafsalı, B’de kayıcı mesnedi var. Düşey mesnet tepkisi RB değerini bulun.

L = 4 mP = 25 kN @ 3 mw = 10 kN/m, 0 ile 4 m arasında
RB = kN
5.Kafes: düğüm yöntemiOrta
ABBCACACB60 kN4 m3 m2 m

BC çubuğundaki FBC kuvvetini düğüm yöntemiyle bulun. Çekmeyi pozitif, basıncı negatif verin.

açıklık = 4 myükseklik = 2 mB, A’dan 3 m uzaktadüşey yük = 60 kN
FBC = kN
6.Kafes: düğüm yöntemiZor
ABBCACACB45 kN10 kN5 m4 m2 m

BC çubuğundaki FBC kuvvetini düğüm yöntemiyle bulun. Çekmeyi pozitif, basıncı negatif verin.

açıklık = 5 myükseklik = 2 mB, A’dan 4 m uzaktadüşey yük = 45 kNyatay yük = 10 kN ←
FBC = kN
7.Çerçeveler ve makinelerOrta
12 kN4,8 m0,8 m1,6 mABCDE

Gösterilen A çerçevesi, birbirinden 4,8 m uzaktaki A pimi ve B makarası üzerinde duruyor. Bacaklar 2,4 m yüksekteki C pimi’nde buluşuyor ve yatay DE bağı zeminden 0,8 m yukarıda. C’de 12 kN’luk bir yük etkiyor. C pimi’nin BC bacağına uyguladığı kuvvetin büyüklüğünü C bulun.

P = 12 kNAB = 4,8 mC’nin yüksekliği = 2,4 mDE’nin yüksekliği = 0,8 m
C = kN
8.Çerçeveler ve makinelerZor
6 kN6 kN3 m3 m0,9 mABCK

Gösterilen çerçevenin A, B ve C’de pimleri var; A ve C birbirinden 3 m uzaktaki noktalarda zemine sabitlenmiştir, B ise 3 m yüksekte ve A’nın 0,9 m sağındadır. AB elemanı, A’dan (yatayda) 0,36 m uzaktaki K noktasında 6 kN’luk düşey bir yük ve AB elemanı üzerinde B’de sağa doğru 6 kN’luk yatay bir yük taşıyor. A’daki yatay tepkinin büyüklüğünü Ax bulun.

P = 6 kNQ = 6 kNL = 3 mH = 3 mA’dan B’ye yatay uzaklık = 0,9 mA’dan K’ya yatay uzaklık = 0,36 m
Ax = kN
9.Kesme kuvveti ve eğilme momentiOrta
w = 5 kN/mABkesit1,5 m3,5 m

A mesnedinden x = 1,5 m uzaklıktaki kesitte eğilme momenti Mx değerini bulun. Alt lifleri çeken momentleri ve sol yüzde yukarı doğru kesme kuvvetini pozitif alın.

L = 5 mw = 5 kN/m, 0 ile 5 m arasındax = 1,5 m
Mx = kN·m
10.Kesme kuvveti ve eğilme momentiZor
w = 8 kN/mABC4 m2 m

Kiriş A’da sabit mafsala ve B’de kayıcı mesnede oturur ve B’den serbest uç C’ye kadar 2 m çıkma yapar. Tüm A–C boyunca düzgün yayılı w yükü etkir. Mesnetler arasındaki en büyük pozitif eğilme momenti Mmax değerini bulun.

L = 6 mw = 8 kN/m, 0 ile 6 m arasındamesnetler x = 0 ve x = 4 m konumlarında
Mmax = kN·m
11.Ağırlık merkezi ve atalet momentiOrta
1601030012xboyutlar mm cinsinden

T kesitin ağırlık merkezinden geçen yatay x eksenine göre atalet momenti Ix değerini bulun.

bf = 160 mmtf = 10 mmtw = 12 mmhw = 300 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
12.Ağırlık merkezi ve atalet momentiZor
1601522010xM = 10 kN·mboyutlar mm cinsinden

T kesit, başlığı üstte olacak şekilde kiriş olarak kullanılıyor ve 10 kN·m pozitif eğilme momenti taşıyor. Alt kenardaki eğilme gerilmesi σalt değerini bulun.

bf = 160 mmtf = 15 mmtw = 10 mmhw = 220 mmM = 10 kN·m
σalt = MPa

3Çözeltiler

1.Vektörler: skaler ve vektörel çarpım

Cevap: W = −70 J

Dot product: a·b = axbx + ayby + azbz = |a|·|b|·cos θ, a scalar. It gives the angle between two vectors, cos θ = a·b/(|a|·|b|), and it is zero when they are perpendicular. The scalar projection of a onto b is a·b/|b|, and a constant force F moving through a displacement d does work W = F·d.

Yer değiştirme

d = B − A = (−1, −1, −3) − (−4, −2, 4) = (3, 1, −7) m

İş

W = F·d = 15·3 + 25·1 + 20·(−7) = −70 J

Cevap

W = −70 J

Negatif iş: kuvvet çoğunlukla harekete karşı etki ediyor.

2.Vektörler: skaler ve vektörel çarpım

Cevap: V = 43

Cross product: a × b = (aybz − azby, azbx − axbz, axby − aybx) is perpendicular to both vectors, and |a × b| = |a|·|b|·sin θ is the area of the parallelogram they span (the triangle has half of it). Order matters: b × a = −(a × b). The moment of a force F applied at point A about point O is MO = r × F, with r = A − O.

Vektörel çarpım b × c

(b × c)x = bycz − bzcy = 2·(−2) − 3·(−1) = −1
(b × c)y = bzcx − bxcz = 3·5 − 1·(−2) = 17
(b × c)z = bxcy − bycx = 1·(−1) − 2·5 = −11

a ile skaler çarpım

a·(b × c) = (−1)·(−1) + 0·17 + 4·(−11) = −43
V = |−43| = 43

Cevap

V = 43
3.Kiriş mesnet tepkileri

Cevap: RA = 27 kN

Statik denge: durgun bir cisim için herhangi bir noktaya göre ΣFx = 0, ΣFy = 0 ve ΣM = 0. Bir mesnede göre moment almak o mesnedin tepkisini denklemden çıkarır.

P1​ = 55 kNP2​ = 25 kNABRA​RB​6 m2 m2 m

Serbest cisim diyagramı

Mesnetleri tepki kuvvetleriyle değiştirin. Kayıcı mesnet bir düşey tepki verir; yalnızca düşey yükler varsa sabit mafsal da bir düşey tepki verir.

Denge

A’ya göre momentler, saat yönünün tersi pozitif. Ardından düşey kuvvet dengesi.

ΣMA = 0: RB·10 = 55·6 + 25·8
RB = 530/10 = 53 kN
ΣFy = 0: RA = 80 − 53 = 27 kN

Cevap

RA = 27 kN
4.Kiriş mesnet tepkileri

Cevap: RB = 38,75 kN

Statik denge: durgun bir cisim için herhangi bir noktaya göre ΣFx = 0, ΣFy = 0 ve ΣM = 0. Bir mesnede göre moment almak o mesnedin tepkisini denklemden çıkarır.

w = 10 kN/mP = 25 kNABRA​RB​3 m1 m

Serbest cisim diyagramı

Mesnetleri tepki kuvvetleriyle değiştirin. Kayıcı mesnet bir düşey tepki verir; yalnızca düşey yükler varsa sabit mafsal da bir düşey tepki verir.

Denge

A’ya göre momentler, saat yönünün tersi pozitif. Ardından düşey kuvvet dengesi.

Yayılı yük bileşkesi: W = w·ℓ = 10·4 = 40 kN, x̄ = 2 m noktasında etkir
ΣMA = 0: RB·4 = 25·3 + 10·4·2
RB = 155/4 = 38,75 kN
ΣFy = 0: RA = 65 − 38,75 = 26,25 kN

Cevap

RB = 38,75 kN
5.Kafes: düğüm yöntemi

Cevap: FBC = −50,31 kN

Düğüm yöntemi: bir kafesin her düğümü dengededir; bu yüzden her düğümde ΣFx = 0 ve ΣFy = 0. En fazla iki bilinmeyen çubuk kuvveti olan bir düğümden başlayın. Negatif sonuç çubuğun basınçta olduğunu gösterir.

ABBCACACB60 kNAy​Cy​

Mesnet tepkileri

Tüm kafesin dengesi. A’ya göre momentler, saat yönünün tersi pozitif.

ΣMA = 0: Cy·4 = 60·3 → Cy = 45 kN
ΣFy = 0: Ay = 60 − 45 = 15 kN

C düğümü

Kayıcı mesnet yalnızca düşey tepki verir, bu yüzden C düğümünde yalnızca iki bilinmeyen çubuk kuvveti vardır. İkisinin de çekmede olduğunu varsayın.

sin γ = 2/2,236 = 0,8944, cos γ = 1/2,236 = 0,4472
ΣFy = 0: Cy + FBC·sin γ = 0 → FBC = −45/0,8944 = −50,31 kN

Cevap

FBC = −50,31 kN (basınç)
6.Kafes: düğüm yöntemi

Cevap: FBC = −35,78 kN

Düğüm yöntemi: bir kafesin her düğümü dengededir; bu yüzden her düğümde ΣFx = 0 ve ΣFy = 0. En fazla iki bilinmeyen çubuk kuvveti olan bir düğümden başlayın. Negatif sonuç çubuğun basınçta olduğunu gösterir.

ABBCACACB45 kN10 kNAy​Cy​Ax​

Mesnet tepkileri

Tüm kafesin dengesi. A’ya göre momentler, saat yönünün tersi pozitif.

ΣMA = 0: Cy·5 = 45·4 − 10·2 → Cy = 32 kN
ΣFy = 0: Ay = 45 − 32 = 13 kN
ΣFx = 0: Ax = 10 kN

C düğümü

Kayıcı mesnet yalnızca düşey tepki verir, bu yüzden C düğümünde yalnızca iki bilinmeyen çubuk kuvveti vardır. İkisinin de çekmede olduğunu varsayın.

sin γ = 2/2,236 = 0,8944, cos γ = 1/2,236 = 0,4472
ΣFy = 0: Cy + FBC·sin γ = 0 → FBC = −32/0,8944 = −35,78 kN

Cevap

FBC = −35,78 kN (basınç)
7.Çerçeveler ve makineler

Cevap: C = 10,82 kN

Çerçeveler ve makineler: kafesten farklı olarak bir çerçeve, en az bir elemanında ikiden fazla noktada kuvvet taşır veya pimleri arasında bir yük bulunur. Önce iki kuvvet elemanlarını arayın: yalnızca iki pimden yüklenen bir elemanın kuvveti bu pimlerden geçen doğru boyuncadır, bu yüzden iki değil, bir bilinmeyen ekler. Sonra bilinmeyen sayısı üçü geçmiyorsa mesnet tepkileri için tüm yapıyı kullanın. Son olarak çerçeveyi parçalarına ayırın: her elemanı ayrı çizin, pim kuvvetleri birleştirdikleri iki elemanda eşit ve zıt yönlü olsun ve onun için ΣFx = 0, ΣFy = 0 ve ΣM = 0 yazın. Bir pime göre moment almak, o pim kuvvetinin iki bileşenini de denklemden çıkarır.

BC bacağından bağ kuvveti

By = 6 kN
T = 6·2,4/1,6 = 9 kN

BC üzerindeki pim kuvvetinin bileşenleri

Cx = T = 9 kN, Cy = −By = −6 kN

Büyüklük

C = √(9² + 6²) = 10,82 kN

Cevap

C = 10,82 kN
8.Çerçeveler ve makineler

Cevap: Ax = 1,296 kN

Çerçeveler ve makineler: kafesten farklı olarak bir çerçeve, en az bir elemanında ikiden fazla noktada kuvvet taşır veya pimleri arasında bir yük bulunur. Önce iki kuvvet elemanlarını arayın: yalnızca iki pimden yüklenen bir elemanın kuvveti bu pimlerden geçen doğru boyuncadır, bu yüzden iki değil, bir bilinmeyen ekler. Sonra bilinmeyen sayısı üçü geçmiyorsa mesnet tepkileri için tüm yapıyı kullanın. Son olarak çerçeveyi parçalarına ayırın: her elemanı ayrı çizin, pim kuvvetleri birleştirdikleri iki elemanda eşit ve zıt yönlü olsun ve onun için ΣFx = 0, ΣFy = 0 ve ΣM = 0 yazın. Bir pime göre moment almak, o pim kuvvetinin iki bileşenini de denklemden çıkarır.

BC’nin doğrultusu

BC = 3,662 m, cos = 0,5735, sin = 0,8192

Tüm çerçeve: A’ya göre momentler

FBC·0,8192·3 = 6·0,36 + 6·3
FBC = 8,203 kN

Yatay denge

Ax + 6 − 8,203·0,5735 = 0
Ax = −1,296 kN → |Ax| = 1,296 kN

Cevap

Ax = 1,296 kN

Eksi işareti, Ax’in sola doğru olduğu anlamına gelir.

9.Kesme kuvveti ve eğilme momenti

Cevap: Mx = 13,13 kN·m

Kesit yöntemi: iç kuvvetleri istediğiniz yerde kirişi kesin ve bir tarafı tutun. Kesme kuvveti V o taraftaki düşey kuvvetleri, eğilme momenti M ise onların kesite göre momentlerini dengeler.

Mesnet tepkileri

Tüm kirişin dengesi.

Yayılı yük bileşkesi: W = w·ℓ = 5·5 = 25 kN, x̄ = 2,5 m noktasında etkir
ΣMA = 0: RB·5 = 5·5·2,5
RB = 62,5/5 = 12,5 kN
ΣFy = 0: RA = 25 − 12,5 = 12,5 kN
w = 5 kN/mABRA​ = 12,5RB​ = 12,5kesit1,5 m3,5 m

x = 1,5 m noktasında kesin ve sol parçayı tutun

Yalnızca kesitin solundaki kuvvetler dikkate alınır. Yayılı yükün bir kısmı, o kısmın ortasında tek bir kuvvet gibi etkir.

M = RA·x − (kesitin solundaki her yük × kesite uzaklığı)
Mx = 12,5·1,5 − 5·1,5·0,75 = 13,13 kN·m

Cevap

Mx = 13,13 kN·m
10.Kesme kuvveti ve eğilme momenti

Cevap: Mmax = 9 kN·m

Kesit yöntemi: iç kuvvetleri istediğiniz yerde kirişi kesin ve bir tarafı tutun. Kesme kuvveti V o taraftaki düşey kuvvetleri, eğilme momenti M ise onların kesite göre momentlerini dengeler. En büyük moment: dM/dx = V olduğundan eğilme momenti, kesme kuvvetinin sıfırdan geçtiği yerde, yani ya bir tekil yükte ya da yayılı yükün içinde en büyük değerine ulaşır.

Mesnet tepkileri

Çıkmadaki yük dahil tüm kirişin dengesi.

Yayılı yük bileşkesi: W = w·ℓ = 8·6 = 48 kN, x̄ = 3 m noktasında etkir
ΣMA = 0: RB·4 = 8·6·3
RB = 144/4 = 36 kN
ΣFy = 0: RA = 48 − 36 = 12 kN

Sıfır kesme kuvveti

RA − w·x0 = 0 → x0 = 12/8 = 1,5 m

En büyük pozitif moment

Mmax = RA·x0 − w·x0²/2 = RA²/(2w) = 12²/(2·8) = 9 kN·m

Cevap

Mmax = 9 kN·m
11.Ağırlık merkezi ve atalet momenti

Cevap: Ix = 53,63 × 10⁶ mm⁴

Bileşik alanlar: kesiti dikdörtgenlere ayırın. Ağırlık merkezi alanlarla ağırlıklı ortalamadır: ȳ = ΣAᵢyᵢ/ΣAᵢ. Ağırlık merkezi eksenine göre atalet momenti, her parçanın kendi bh³/12 değerini ve paralel eksen terimi A·d²’yi toplar; d, parçanın ağırlık merkezinin genel ağırlık merkezine uzaklığıdır. Eğilme gerilmesi σ = M·y/I’dır.

İki dikdörtgene ayırın

Her y’yi alt kenardan ölçün.

başlık: Af = 160·10 = 1600 mm², yf = 300 + 10/2 = 305 mm
gövde: Aw = 12·300 = 3600 mm², yw = 300/2 = 150 mm

Ağırlık merkezi

ȳ = (Afyf + Awyw)/(Af + Aw) = (1600·305 + 3600·150)/5200 = 197,7 mm

Paralel eksen teoremi

başlık: 160·10³/12 + 1600·(305 − 197,7)² = 1,844 × 10⁷ mm⁴
gövde: 12·300³/12 + 3600·(150 − 197,7)² = 3,519 × 10⁷ mm⁴
Ix = 1,844 × 10⁷ + 3,519 × 10⁷ = 5,363 × 10⁷ mm⁴ = 53,63 × 10⁶ mm⁴

Cevap

Ix = 53,63 × 10⁶ mm⁴
12.Ağırlık merkezi ve atalet momenti

Cevap: σalt = 69,17 MPa

Bileşik alanlar: kesiti dikdörtgenlere ayırın. Ağırlık merkezi alanlarla ağırlıklı ortalamadır: ȳ = ΣAᵢyᵢ/ΣAᵢ. Ağırlık merkezi eksenine göre atalet momenti, her parçanın kendi bh³/12 değerini ve paralel eksen terimi A·d²’yi toplar; d, parçanın ağırlık merkezinin genel ağırlık merkezine uzaklığıdır. Eğilme gerilmesi σ = M·y/I’dır.

İki dikdörtgene ayırın

Her y’yi alt kenardan ölçün.

başlık: Af = 160·15 = 2400 mm², yf = 220 + 15/2 = 227,5 mm
gövde: Aw = 10·220 = 2200 mm², yw = 220/2 = 110 mm

Ağırlık merkezi

ȳ = (Afyf + Awyw)/(Af + Aw) = (2400·227,5 + 2200·110)/4600 = 171,3 mm

Paralel eksen teoremi

başlık: 160·15³/12 + 2400·(227,5 − 171,3)² = 7,624 × 10⁶ mm⁴
gövde: 10·220³/12 + 2200·(110 − 171,3)² = 1,714 × 10⁷ mm⁴
Ix = 7,624 × 10⁶ + 1,714 × 10⁷ = 2,477 × 10⁷ mm⁴

Eğilme gerilmesi

Alt kenar eksenden ȳ uzaklıktadır.

y = 171,3 mm
σ = M·y/I = 1 × 10⁷·171,3/2,477 × 10⁷ = 69,17 MPa

Cevap

σalt = 69,17 MPa

ExamProblems · examproblems.com/courses/statics