Cevaplı Ağırlık merkezi ve atalet momenti çalışma kâğıdı

T kesitin ağırlık merkezinin alt kenardan yüksekliği ȳ değerini bulun.

L biçimli bir köşebent kesitin 190 mm genişliğinde yatay kolu ve 180 mm yüksekliğinde düşey kolu vardır (ikisi de toplam ölçü). Her iki kol da 24 mm kalınlığındadır. Ağırlık merkezinin düşey kolun sol (dış) kenarına uzaklığı x̄ değerini bulun.

150 mm × 300 mm boyutlarındaki bir levhada, düşey merkez çizgisi üzerinde, merkezi alttan 120 mm yukarıda olan 30 mm çaplı dairesel bir delik var. Ağırlık merkezinden geçen yatay eksene göre atalet momentini I_x bulun.

Simetrik bir I kesitin başlıkları 140 mm genişliğinde ve 22 mm kalınlığında, toplam yüksekliği 220 mm ve gövdesi 10 mm kalınlığındadır. Yatay ağırlık merkezi ekseni x’e göre eğilme için elastik kesit modülü S_x değerini bulun.

T kesit, başlığı üstte olacak şekilde kiriş olarak kullanılıyor ve 10 kN·m pozitif eğilme momenti taşıyor. Üst kenardaki eğilme gerilmesi σ_üst değerinin büyüklüğünü bulun.

Bir dökme demir kiriş, başlığı üstte olan şekildeki T kesite sahiptir. Emniyet gerilmeleri çekmede 30 MPa, basınçta 90 MPa’tür. Kirişin taşıyabileceği en büyük pozitif eğilme momenti M_allow değerini bulun.