Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

Bir büyüklük, k > 0 olmak üzere dy/dt = −k·y’ye göre azalıyor. t = 0’da 200, t = 3 h’de 150. Hız sabiti k değerini h⁻¹ cinsinden bulun.

y(0) = 200y(3) = 150

k = h⁻¹

2.Kolay

y″ + 5y′ + 6y = 0 denklemi için karakteristik denklemin sıfıra en yakın kökünü r bulun. Çözümün ne kadar yavaş söneceğini bu belirler.

y″ + 5y′ + 6y = 0

r =

3.Orta

400 °C’deki dövme çelik bir parça 29 °C’deki bir atölyede soğumaya bırakılıyor. 51 dakika sonra sıcaklığı 77 °C’dir. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). Başlangıçtan ne kadar süre sonra, t, 271 °C’ye ulaşır?

T₀ = 400 °CT_a = 29 °CT(51) = 77 °CT = 271 °C

t = min

4.Orta

y″ + 2y′ + y = 0 denklemini y(0) = 3 ve y′(0) = -2 ile çözün. y(0,5) değerini bulun.

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 3y′(0) = -2

y(0.5) =

5.Zor

x > 0 için y(1) = 1 koşuluyla y′ + 2y/x = 4 başlangıç değer problemini çözün. y(2) değerini bulun.

y′ + 2y/x = 4y(1) = 1

y(2) =

6.Zor

y″ + 4y′ + 29y = 0 denklemini y(0) = 10 ve y′(0) = 0 ile (durgun halden bırakılarak) çözün. y(0,5) değerini bulun; açılar radyan cinsinden.

y″ + 4y′ + 29y = 0y(0) = 10y′(0) = 0

y(0.5) =

Cevap anahtarı

1. k = 0,09589 h⁻¹
2. r = −2
3. t = 10,66 min
4. y(0.5) = 2,123
5. y(2) = 2,583
6. y(0.5) = −2,067

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.