Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

Bir bakteri kültürü 500 hücreyle başlıyor ve k = 0,2 h⁻¹ olmak üzere dN/dt = k·N’ye göre büyüyor. 12 h sonra kaç hücre N vardır?

N₀ = 500k = 0,2 h⁻¹t = 12 h

N =

2.Kolay

Bir bakteri kültürü 1000 hücreyle başlıyor ve k = 0,14 h⁻¹ olmak üzere dN/dt = k·N’ye göre büyüyor. 19 h sonra kaç hücre N vardır?

N₀ = 1000k = 0,14 h⁻¹t = 19 h

N =

3.Orta

300 °C’deki dövme çelik bir parça 22 °C’deki bir atölyede soğumaya bırakılıyor. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). k = 0,04 min⁻¹ ile 29 dakika sonraki sıcaklığı T değerini bulun.

T₀ = 300 °CT_a = 22 °Ck = 0,04 min⁻¹t = 29 min

T = °C

4.Orta

480 °C’deki dövme çelik bir parça 25 °C’deki bir atölyede soğumaya bırakılıyor. 48 dakika sonra sıcaklığı 133 °C’dir. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). Sabit k değerini min⁻¹ cinsinden bulun.

T₀ = 480 °CT_a = 25 °CT(48) = 133 °C

k = min⁻¹

5.Zor

Bir sistem t ≥ 0 için y″ + 3y′ + 18,25y = 36,5 denklemine uyuyor ve durgun halden başlıyor: y(0) = 0, y′(0) = 0. Basamak tepkisinin tepe değerini y_max bulun.

y″ + 3y′ + 18,25y = 36,5y(0) = 0y′(0) = 0

y_max =

6.Zor

y″ + 4y′ + 29y = 0 denklemini y(0) = 3 ve y′(0) = 0 ile (durgun halden bırakılarak) çözün. y(0,75) değerini bulun; açılar radyan cinsinden.

y″ + 4y′ + 29y = 0y(0) = 3y′(0) = 0

y(0.75) =

Cevap anahtarı

1. N = 5512
2. N = 14296
3. T = 109,1 °C
4. k = 0,02996 min⁻¹
5. y_max = 2,616
6. y(0.75) = −0,7023

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.