Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

Bir kütle–yay–sönümleyici y″ + 4,8y′ + 9y = 0 ile tanımlanıyor. Bunu y″ + 2ζω_ny′ + ω_n²y = 0 ile karşılaştırın ve sönüm oranını ζ bulun.

y″ + 4,8y′ + 9y = 0

ζ =

2.Kolay

Bir büyüklük, k > 0 olmak üzere dy/dt = −k·y’ye göre azalıyor. t = 0’da 250, t = 6 h’de 100. Hız sabiti k değerini h⁻¹ cinsinden bulun.

y(0) = 250y(6) = 100

k = h⁻¹

3.Orta

440 °C’deki dövme çelik bir parça 22 °C’deki bir atölyede soğumaya bırakılıyor. 42 dakika sonra sıcaklığı 141 °C’dir. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). Başlangıçtan ne kadar süre sonra, t, 64 °C’ye ulaşır?

T₀ = 440 °CT_a = 22 °CT(42) = 141 °CT = 64 °C

t = min

4.Orta

81 °C’deki bir fincan kahve 22 °C’deki bir odada bırakılıyor. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). k = 0,03 min⁻¹ ile 28 dakika sonraki sıcaklığı T değerini bulun.

T₀ = 81 °CT_a = 22 °Ck = 0,03 min⁻¹t = 28 min

T = °C

5.Zor

Bir sistem t ≥ 0 için y″ + 2y′ + 10y = 20 denklemine uyuyor ve durgun halden başlıyor: y(0) = 0, y′(0) = 0. y(0,25) değerini bulun; açılar radyan cinsinden.

y″ + 2y′ + 10y = 20y(0) = 0y′(0) = 0

y(0.25) =

6.Zor

y(0) = 1 koşuluyla y′ + 0,5y = 4e^−t denklemini çözün. y(1,5) değerini bulun.

y′ + 0,5y = 4e^−ty(0) = 1

y(1.5) =

Cevap anahtarı

1. ζ = 0,8
2. k = 0,1527 h⁻¹
3. t = 76,82 min
4. T = 47,47 °C
5. y(0.25) = 0,5064
6. y(1.5) = 2,466

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.