Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

Radyoaktif bir izleyicinin yarı ömrü 14 gün. Bir numune başlangıçta 80 mg içeriyor. Bozunma dm/dt = −k·m’yi izliyor. 40 gün sonra ne kadar m kalır?

m₀ = 80 mgt_½ = 14 dt = 40 d

m = mg

2.Kolay

y″ + 5y′ + 4y = 0 denklemi için karakteristik denklemin sıfıra en yakın kökünü r bulun. Çözümün ne kadar yavaş söneceğini bu belirler.

y″ + 5y′ + 4y = 0

r =

3.Orta

440 °C’deki dövme çelik bir parça 30 °C’deki bir atölyede soğumaya bırakılıyor. 57 dakika sonra sıcaklığı 161 °C’dir. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). Başlangıçtan ne kadar süre sonra, t, 96 °C’ye ulaşır?

T₀ = 440 °CT_a = 30 °CT(57) = 161 °CT = 96 °C

t = min

4.Orta

300 °C’deki dövme çelik bir parça 21 °C’deki bir atölyede soğumaya bırakılıyor. 28 dakika sonra sıcaklığı 112 °C’dir. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). Başlangıçtan ne kadar süre sonra, t, 48 °C’ye ulaşır?

T₀ = 300 °CT_a = 21 °CT(28) = 112 °CT = 48 °C

t = min

5.Zor

y(0) = 1 koşuluyla y′ + 2y = 3e^−0,5t denklemini çözün. y(0,5) değerini bulun.

y′ + 2y = 3e^−0,5ty(0) = 1

y(0.5) =

6.Zor

y(0) = 4 koşuluyla y′ + 3y = 7e^−2t denklemini çözün. y(2) değerini bulun.

y′ + 3y = 7e^−2ty(0) = 4

y(2) =

Cevap anahtarı

1. m = 11,04 mg
2. r = −1
3. t = 91,25 min
4. t = 58,37 min
5. y(0.5) = 1,19
6. y(2) = 0,1208

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.