Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
ty1

Bir kütle–yay–sönümleyici y″ + 7,2y′ + 36y = 0 ile tanımlanıyor. Bunu y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 ile karşılaştırın ve sönüm oranını ζ bulun.

y″ + 7,2y′ + 36y = 0
ζ =
2.Kolay
ty1

Bir kütle–yay–sönümleyici y″ + 14,4y′ + 36y = 0 ile tanımlanıyor. Bunu y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 ile karşılaştırın ve sönüm oranını ζ bulun.

y″ + 14,4y′ + 36y = 0
ζ =
3.Orta
t (min)T (°C)27Ta​31 °C25 °C

85 °C’deki bir fincan kahve 18 °C’deki bir odada bırakılıyor. 27 dakika sonra sıcaklığı 31 °C’dir. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). Başlangıçtan ne kadar süre sonra, t, 25 °C’ye ulaşır?

T0 = 85 °CTa = 18 °CT(27) = 31 °CT = 25 °C
t = min
4.Orta
tyy(0) = 1y(1) = ?

y″ + 5y′ + 4y = 0 denklemini y(0) = 1 ve y′(0) = -2 ile çözün. y(1) değerini bulun.

y″ + 5y′ + 4y = 0y(0) = 1y′(0) = -2
y(1) =
5.Zor
tyK = 5y(1) = ?

Bir sistem t ≥ 0 için y″ + 4y′ + 8y = 40 denklemine uyuyor ve durgun halden başlıyor: y(0) = 0, y′(0) = 0. y(1) değerini bulun; açılar radyan cinsinden.

y″ + 4y′ + 8y = 40y(0) = 0y′(0) = 0
y(1) =
6.Zor
t (min)m (kg)20 minm = ?

Bir tankta, içinde 5 kg tuz çözünmüş 100 L su var. Litre başına 0,1 kg tuz içeren tuzlu su 10 L/min debiyle giriyor ve iyi karışmış çözelti aynı debiyle çıkıyor. 20 dakika sonra tankta ne kadar tuz m vardır?

V = 100 Lm0 = 5 kgc = 0,1 kg/Lr = 10 L/min
m = kg

Cevap anahtarı

  1. 1. ζ = 0,6
  2. 2. ζ = 1,2
  3. 3. t = 37,19 min
  4. 4. y(1) = 0,2514
  5. 5. y(1) = 4,666
  6. 6. m = 9,323 kg

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.