Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
ty1

Bir kütle–yay–sönümleyici y″ + 2,4y′ + 4y = 0 ile tanımlanıyor. Bunu y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 ile karşılaştırın ve sönüm oranını ζ bulun.

y″ + 2,4y′ + 4y = 0
ζ =
2.Kolay
rr² + br + c?

y″ + 6y′ + 8y = 0 denklemi için karakteristik denklemin sıfıra en yakın kökünü r bulun. Çözümün ne kadar yavaş söneceğini bu belirler.

y″ + 6y′ + 8y = 0
r =
3.Orta
t (min)T (°C)15Ta​T = ?

3 °C’deki bir kutu gazoz buzdolabından çıkarılıp 30 °C’deki bir odaya alınıyor. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). k = 0,09 min⁻¹ ile 15 dakika sonraki sıcaklığı T değerini bulun.

T0 = 3 °CTa = 30 °Ck = 0,09 min⁻¹t = 15 min
T = °C
4.Orta
tyy(0) = 3y(1,5) = ?

y″ + 7y′ + 10y = 0 denklemini y(0) = 3 ve y′(0) = -4 ile çözün. y(1,5) değerini bulun.

y″ + 7y′ + 10y = 0y(0) = 3y′(0) = -4
y(1.5) =
5.Zor
xy12(1, 0)y(2) = ?

x > 0 için y(1) = 0 koşuluyla y′ + y/x = 2 başlangıç değer problemini çözün. y(2) değerini bulun.

y′ + y/x = 2y(1) = 0
y(2) =
6.Zor
tyy(0) = 10y(0,25) = ?

y″ + y′ + 16,25y = 0 denklemini y(0) = 10 ve y′(0) = 0 ile (durgun halden bırakılarak) çözün. y(0,25) değerini bulun; açılar radyan cinsinden.

y″ + y′ + 16,25y = 0y(0) = 10y′(0) = 0
y(0.25) =

Cevap anahtarı

  1. 1. ζ = 0,6
  2. 2. r = −2
  3. 3. T = 23 °C
  4. 4. y(1.5) = 0,1822
  5. 5. y(2) = 1,5
  6. 6. y(0.25) = 5,696

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.