Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

Bir büyüklük, k > 0 olmak üzere dy/dt = −k·y’ye göre azalıyor. t = 0’da 120, t = 9 h’de 30. Hız sabiti k değerini h⁻¹ cinsinden bulun.

y(0) = 120y(9) = 30

k = h⁻¹

2.Kolay

Bir bakteri kültürü 200 hücreyle başlıyor ve k = 0,14 h⁻¹ olmak üzere dN/dt = k·N’ye göre büyüyor. Kaç saat t sonra 2000 hücre olur?

N₀ = 200k = 0,14 h⁻¹N = 2000

t = h

3.Orta

y″ + 4y′ + 4y = 0 denklemini y(0) = 3 ve y′(0) = 2 ile çözün. y(2) değerini bulun.

y″ + 4y′ + 4y = 0y(0) = 3y′(0) = 2

y(2) =

4.Orta

420 °C’deki dövme çelik bir parça 27 °C’deki bir atölyede soğumaya bırakılıyor. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). k = 0,02 min⁻¹ ile 10 dakika sonraki sıcaklığı T değerini bulun.

T₀ = 420 °CT_a = 27 °Ck = 0,02 min⁻¹t = 10 min

T = °C

5.Zor

y(0) = 5 koşuluyla y′ + 2y = 10e^−3t denklemini çözün. y(1,5) değerini bulun.

y′ + 2y = 10e^−3ty(0) = 5

y(1.5) =

6.Zor

Bir sistem t ≥ 0 için y″ + y′ + 25,25y = 252,5 denklemine uyuyor ve durgun halden başlıyor: y(0) = 0, y′(0) = 0. Basamak tepkisinin tepe değerini y_max bulun.

y″ + y′ + 25,25y = 252,5y(0) = 0y′(0) = 0

y_max =

Cevap anahtarı

1. k = 0,154 h⁻¹
2. t = 16,45 h
3. y(2) = 0,348
4. T = 348,8 °C
5. y(1.5) = 0,6357
6. y_max = 17,3

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.