Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

y″ + 8y′ + 15y = 0 denklemi için karakteristik denklemin sıfıra en yakın kökünü r bulun. Çözümün ne kadar yavaş söneceğini bu belirler.

y″ + 8y′ + 15y = 0

r =

2.Kolay

Bir büyüklük, k > 0 olmak üzere dy/dt = −k·y’ye göre azalıyor. t = 0’da 100, t = 3 h’de 25. Hız sabiti k değerini h⁻¹ cinsinden bulun.

y(0) = 100y(3) = 25

k = h⁻¹

3.Orta

5 °C’deki bir kutu gazoz buzdolabından çıkarılıp 29 °C’deki bir odaya alınıyor. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). k = 0,08 min⁻¹ ile 8 dakika sonraki sıcaklığı T değerini bulun.

T₀ = 5 °CT_a = 29 °Ck = 0,08 min⁻¹t = 8 min

T = °C

4.Orta

y″ + 8y′ + 15y = 0 denklemini y(0) = 3 ve y′(0) = 6 ile çözün. y(1) değerini bulun.

y″ + 8y′ + 15y = 0y(0) = 3y′(0) = 6

y(1) =

5.Zor

y″ + 3y′ + 18,25y = 0 denklemini y(0) = 3 ve y′(0) = 0 ile (durgun halden bırakılarak) çözün. y(0,25) değerini bulun; açılar radyan cinsinden.

y″ + 3y′ + 18,25y = 0y(0) = 3y′(0) = 0

y(0.25) =

6.Zor

x > 0 için y(1) = 2 koşuluyla y′ + y/x = 5x² başlangıç değer problemini çözün. y(2) değerini bulun.

y′ + y/x = 5x²y(1) = 2

y(2) =

Cevap anahtarı

1. r = −3
2. k = 0,4621 h⁻¹
3. T = 16,34 °C
4. y(1) = 0,4722
5. y(0.25) = 1,765
6. y(2) = 10,38

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.