Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
ty1

Bir kütle–yay–sönümleyici y″ + 8,4y′ + 36y = 0 ile tanımlanıyor. Bunu y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 ile karşılaştırın ve sönüm oranını ζ bulun.

y″ + 8,4y′ + 36y = 0
ζ =
2.Kolay
ty1

Bir kütle–yay–sönümleyici y″ + 12y′ + 100y = 0 ile tanımlanıyor. Bunu y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 ile karşılaştırın ve sönüm oranını ζ bulun.

y″ + 12y′ + 100y = 0
ζ =
3.Orta
t (min)T (°C)55Ta​52 °C

500 °C’deki dövme çelik bir parça 21 °C’deki bir atölyede soğumaya bırakılıyor. 55 dakika sonra sıcaklığı 52 °C’dir. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). Sabit k değerini min⁻¹ cinsinden bulun.

T0 = 500 °CTa = 21 °CT(55) = 52 °C
k = min⁻¹
4.Orta
tyy(0) = 5y(1) = ?

y″ + 8y′ + 16y = 0 denklemini y(0) = 5 ve y′(0) = 4 ile çözün. y(1) değerini bulun.

y″ + 8y′ + 16y = 0y(0) = 5y′(0) = 4
y(1) =
5.Zor
tyy(0) = 5y(0,25) = ?

y″ + 2y′ + 5y = 0 denklemini y(0) = 5 ve y′(0) = 0 ile (durgun halden bırakılarak) çözün. y(0,25) değerini bulun; açılar radyan cinsinden.

y″ + 2y′ + 5y = 0y(0) = 5y′(0) = 0
y(0.25) =
6.Zor
tyy(0) = 2y(0,75) = ?

y″ + 2y′ + 5y = 0 denklemini y(0) = 2 ve y′(0) = 0 ile (durgun halden bırakılarak) çözün. y(0,75) değerini bulun; açılar radyan cinsinden.

y″ + 2y′ + 5y = 0y(0) = 2y′(0) = 0
y(0.75) =

Cevap anahtarı

  1. 1. ζ = 0,7
  2. 2. ζ = 0,6
  3. 3. k = 0,04978 min⁻¹
  4. 4. y(1) = 0,5312
  5. 5. y(0.25) = 4,351
  6. 6. y(0.75) = 0,538

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.