Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

Bir büyüklük, k > 0 olmak üzere dy/dt = k·y’ye göre büyüyor. t = 0’da 120, t = 9 h’de 228. Hız sabiti k değerini h⁻¹ cinsinden bulun.

y(0) = 120y(9) = 228

k = h⁻¹

2.Kolay

Bir bakteri kültürü 200 hücreyle başlıyor ve k = 0,39 h⁻¹ olmak üzere dN/dt = k·N’ye göre büyüyor. 4 h sonra kaç hücre N vardır?

N₀ = 200k = 0,39 h⁻¹t = 4 h

N =

3.Orta

y″ + 2y′ + y = 0 denklemini y(0) = 5 ve y′(0) = -2 ile çözün. y(0,5) değerini bulun.

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 5y′(0) = -2

y(0.5) =

4.Orta

6 °C’deki bir kutu gazoz buzdolabından çıkarılıp 23 °C’deki bir odaya alınıyor. 6 dakika sonra sıcaklığı 12 °C’dir. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). Başlangıçtan ne kadar süre sonra, t, 10 °C’ye ulaşır?

T₀ = 6 °CT_a = 23 °CT(6) = 12 °CT = 10 °C

t = min

5.Zor

y″ + y′ + 4,25y = 0 denklemini y(0) = 3 ve y′(0) = 0 ile (durgun halden bırakılarak) çözün. y(0,5) değerini bulun; açılar radyan cinsinden.

y″ + y′ + 4,25y = 0y(0) = 3y′(0) = 0

y(0.5) =

6.Zor

Bir sistem t ≥ 0 için y″ + 2y′ + 26y = 130 denklemine uyuyor ve durgun halden başlıyor: y(0) = 0, y′(0) = 0. y(0,5) değerini bulun; açılar radyan cinsinden.

y″ + 2y′ + 26y = 130y(0) = 0y′(0) = 0

y(0.5) =

Cevap anahtarı

1. k = 0,07132 h⁻¹
2. N = 951,8
3. y(0.5) = 3,942
4. t = 3,697 min
5. y(0.5) = 1,754
6. y(0.5) = 7,067

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.