Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

Radyoaktif bir izleyicinin yarı ömrü 3 gün. Bir numune başlangıçta 50 mg içeriyor. Bozunma dm/dt = −k·m’yi izliyor. 10 gün sonra ne kadar m kalır?

m₀ = 50 mgt_½ = 3 dt = 10 d

m = mg

2.Kolay

Radyoaktif bir izleyicinin yarı ömrü 15 gün. Bir numune başlangıçta 200 mg içeriyor. Bozunma dm/dt = −k·m’yi izliyor. 55 gün sonra ne kadar m kalır?

m₀ = 200 mgt_½ = 15 dt = 55 d

m = mg

3.Orta

y″ + 8y′ + 16y = 0 denklemini y(0) = 2 ve y′(0) = -1 ile çözün. y(1) değerini bulun.

y″ + 8y′ + 16y = 0y(0) = 2y′(0) = -1

y(1) =

4.Orta

400 °C’deki dövme çelik bir parça 21 °C’deki bir atölyede soğumaya bırakılıyor. 11 dakika sonra sıcaklığı 240 °C’dir. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). Sabit k değerini min⁻¹ cinsinden bulun.

T₀ = 400 °CT_a = 21 °CT(11) = 240 °C

k = min⁻¹

5.Zor

Bir tankta, içinde 10 kg tuz çözünmüş 500 L su var. Litre başına 0,1 kg tuz içeren tuzlu su 10 L/min debiyle giriyor ve iyi karışmış çözelti aynı debiyle çıkıyor. 30 dakika sonra tankta ne kadar tuz m vardır?

V = 500 Lm₀ = 10 kgc = 0,1 kg/Lr = 10 L/min

m = kg

6.Zor

x > 0 için y(1) = 5 koşuluyla y′ + 2y/x = 2 başlangıç değer problemini çözün. y(2) değerini bulun.

y′ + 2y/x = 2y(1) = 5

y(2) =

Cevap anahtarı

1. m = 4,961 mg
2. m = 15,75 mg
3. y(1) = 0,1648
4. k = 0,04986 min⁻¹
5. m = 28,05 kg
6. y(2) = 2,417

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.