Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

y″ + 8y′ + 12y = 0 denklemi için karakteristik denklemin sıfıra en yakın kökünü r bulun. Çözümün ne kadar yavaş söneceğini bu belirler.

y″ + 8y′ + 12y = 0

r =

2.Kolay

Bir bakteri kültürü 1500 hücreyle başlıyor ve k = 0,06 h⁻¹ olmak üzere dN/dt = k·N’ye göre büyüyor. Kaç saat t sonra 15000 hücre olur?

N₀ = 1500k = 0,06 h⁻¹N = 15000

t = h

3.Orta

y″ + 4y′ + 4y = 0 denklemini y(0) = 2 ve y′(0) = 4 ile çözün. y(1) değerini bulun.

y″ + 4y′ + 4y = 0y(0) = 2y′(0) = 4

y(1) =

4.Orta

480 °C’deki dövme çelik bir parça 27 °C’deki bir atölyede soğumaya bırakılıyor. 50 dakika sonra sıcaklığı 88 °C’dir. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). Başlangıçtan ne kadar süre sonra, t, 58 °C’ye ulaşır?

T₀ = 480 °CT_a = 27 °CT(50) = 88 °CT = 58 °C

t = min

5.Zor

Bir tankta 1000 L saf su var. Litre başına 0,25 kg tuz içeren tuzlu su 2 L/min debiyle giriyor ve iyi karışmış çözelti aynı debiyle çıkıyor. 10 dakika sonra tankta ne kadar tuz m vardır?

V = 1000 Lm₀ = 0 kgc = 0,25 kg/Lr = 2 L/min

m = kg

6.Zor

Bir sistem t ≥ 0 için y″ + 4y′ + 29y = 145 denklemine uyuyor ve durgun halden başlıyor: y(0) = 0, y′(0) = 0. y(1) değerini bulun; açılar radyan cinsinden.

y″ + 4y′ + 29y = 145y(0) = 0y′(0) = 0

y(1) =

Cevap anahtarı

1. r = −2
2. t = 38,38 h
3. y(1) = 1,353
4. t = 66,88 min
5. m = 4,95 kg
6. y(1) = 5,068

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.