Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

Bir kütle–yay–sönümleyici y″ + 4,8y′ + 36y = 0 ile tanımlanıyor. Bunu y″ + 2ζω_ny′ + ω_n²y = 0 ile karşılaştırın ve sönüm oranını ζ bulun.

y″ + 4,8y′ + 36y = 0

ζ =

2.Kolay

Radyoaktif bir izleyicinin yarı ömrü 30 gün. Bir numune başlangıçta 50 mg içeriyor. Bozunma dm/dt = −k·m’yi izliyor. 6 gün sonra ne kadar m kalır?

m₀ = 50 mgt_½ = 30 dt = 6 d

m = mg

3.Orta

y″ + 6y′ + 9y = 0 denklemini y(0) = 5 ve y′(0) = -1 ile çözün. y(1,5) değerini bulun.

y″ + 6y′ + 9y = 0y(0) = 5y′(0) = -1

y(1.5) =

4.Orta

94 °C’deki bir fincan kahve 19 °C’deki bir odada bırakılıyor. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). k = 0,11 min⁻¹ ile 26 dakika sonraki sıcaklığı T değerini bulun.

T₀ = 94 °CT_a = 19 °Ck = 0,11 min⁻¹t = 26 min

T = °C

5.Zor

x > 0 için y(1) = 1 koşuluyla y′ + y/x = x başlangıç değer problemini çözün. y(3) değerini bulun.

y′ + y/x = xy(1) = 1

y(3) =

6.Zor

Bir sistem t ≥ 0 için y″ + 4y′ + 13y = 130 denklemine uyuyor ve durgun halden başlıyor: y(0) = 0, y′(0) = 0. Basamak tepkisinin tepe değerini y_max bulun.

y″ + 4y′ + 13y = 130y(0) = 0y′(0) = 0

y_max =

Cevap anahtarı

1. ζ = 0,4
2. m = 43,53 mg
3. y(1.5) = 0,2888
4. T = 23,3 °C
5. y(3) = 3,222
6. y_max = 11,23

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.