Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
t (h)N15 hN = ?

Bir bakteri kültürü 1500 hücreyle başlıyor ve k = 0,17 h⁻¹ olmak üzere dN/dt = k·N’ye göre büyüyor. 15 h sonra kaç hücre N vardır?

N0 = 1500k = 0,17 h⁻¹t = 15 h
N =
2.Kolay
ty1

Bir kütle–yay–sönümleyici y″ + 18y′ + 36y = 0 ile tanımlanıyor. Bunu y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 ile karşılaştırın ve sönüm oranını ζ bulun.

y″ + 18y′ + 36y = 0
ζ =
3.Orta
t (min)T (°C)5Ta​8 °C18 °C

4 °C’deki bir kutu gazoz buzdolabından çıkarılıp 23 °C’deki bir odaya alınıyor. 5 dakika sonra sıcaklığı 8 °C’dir. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). Başlangıçtan ne kadar süre sonra, t, 18 °C’ye ulaşır?

T0 = 4 °CTa = 23 °CT(5) = 8 °CT = 18 °C
t = min
4.Orta
tyy(0) = 1y(1) = ?

y″ + 2y′ + y = 0 denklemini y(0) = 1 ve y′(0) = 2 ile çözün. y(1) değerini bulun.

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 1y′(0) = 2
y(1) =
5.Zor
xy12(1, −1)y(2) = ?

x > 0 için y(1) = −1 koşuluyla y′ + 3y/x = x2 başlangıç değer problemini çözün. y(2) değerini bulun.

y′ + 3y/x = x2y(1) = −1
y(2) =
6.Zor
tyK = 1ymax​ = ?

Bir sistem t ≥ 0 için y″ + 2y′ + 17y = 17 denklemine uyuyor ve durgun halden başlıyor: y(0) = 0, y′(0) = 0. Basamak tepkisinin tepe değerini ymax bulun.

y″ + 2y′ + 17y = 17y(0) = 0y′(0) = 0
ymax =

Cevap anahtarı

  1. 1. N = 19211
  2. 2. ζ = 1,5
  3. 3. t = 28,24 min
  4. 4. y(1) = 1,472
  5. 5. y(2) = 1,188
  6. 6. ymax = 1,456

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.