Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
ty1

Bir kütle–yay–sönümleyici y″ + 2,4y′ + 4y = 0 ile tanımlanıyor. Bunu y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 ile karşılaştırın ve sönüm oranını ζ bulun.

y″ + 2,4y′ + 4y = 0
ζ =
2.Kolay
ty1

Bir kütle–yay–sönümleyici y″ + 14,4y′ + 36y = 0 ile tanımlanıyor. Bunu y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 ile karşılaştırın ve sönüm oranını ζ bulun.

y″ + 14,4y′ + 36y = 0
ζ =
3.Orta
t (min)T (°C)19Ta​T = ?

320 °C’deki dövme çelik bir parça 24 °C’deki bir atölyede soğumaya bırakılıyor. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). k = 0,04 min⁻¹ ile 19 dakika sonraki sıcaklığı T değerini bulun.

T0 = 320 °CTa = 24 °Ck = 0,04 min⁻¹t = 19 min
T = °C
4.Orta
tyy(0) = 3y(1) = ?

y″ + 8y′ + 15y = 0 denklemini y(0) = 3 ve y′(0) = 4 ile çözün. y(1) değerini bulun.

y″ + 8y′ + 15y = 0y(0) = 3y′(0) = 4
y(1) =
5.Zor
tyK = 2y(0,75) = ?

Bir sistem t ≥ 0 için y″ + 4y′ + 8y = 16 denklemine uyuyor ve durgun halden başlıyor: y(0) = 0, y′(0) = 0. y(0,75) değerini bulun; açılar radyan cinsinden.

y″ + 4y′ + 8y = 16y(0) = 0y′(0) = 0
y(0.75) =
6.Zor
ty0,5y(0,5) = ?

y(0) = 1 koşuluyla y′ + y = 6e−0,5t denklemini çözün. y(0,5) değerini bulun.

y′ + y = 6e−0,5ty(0) = 1
y(0.5) =

Cevap anahtarı

  1. 1. ζ = 0,6
  2. 2. ζ = 1,2
  3. 3. T = 162,4 °C
  4. 4. y(1) = 0,4292
  5. 5. y(0.75) = 1,523
  6. 6. y(0.5) = 2,674

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.