Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

Bir büyüklük, k > 0 olmak üzere dy/dt = −k·y’ye göre azalıyor. t = 0’da 50, t = 7 h’de 28. Hız sabiti k değerini h⁻¹ cinsinden bulun.

y(0) = 50y(7) = 28

k = h⁻¹

2.Kolay

Bir büyüklük, k > 0 olmak üzere dy/dt = k·y’ye göre büyüyor. t = 0’da 400, t = 4 h’de 680. Hız sabiti k değerini h⁻¹ cinsinden bulun.

y(0) = 400y(4) = 680

k = h⁻¹

3.Orta

82 °C’deki bir fincan kahve 18 °C’deki bir odada bırakılıyor. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). k = 0,07 min⁻¹ ile 9 dakika sonraki sıcaklığı T değerini bulun.

T₀ = 82 °CT_a = 18 °Ck = 0,07 min⁻¹t = 9 min

T = °C

4.Orta

y″ + 6y′ + 9y = 0 denklemini y(0) = 2 ve y′(0) = 2 ile çözün. y(1) değerini bulun.

y″ + 6y′ + 9y = 0y(0) = 2y′(0) = 2

y(1) =

5.Zor

y(0) = 2 koşuluyla y′ + y = 5e^−0,5t denklemini çözün. y(1,5) değerini bulun.

y′ + y = 5e^−0,5ty(0) = 2

y(1.5) =

6.Zor

Bir tankta, içinde 20 kg tuz çözünmüş 500 L su var. Litre başına 0,25 kg tuz içeren tuzlu su 4 L/min debiyle giriyor ve iyi karışmış çözelti aynı debiyle çıkıyor. 10 dakika sonra tankta ne kadar tuz m vardır?

V = 500 Lm₀ = 20 kgc = 0,25 kg/Lr = 4 L/min

m = kg

Cevap anahtarı

1. k = 0,08283 h⁻¹
2. k = 0,1327 h⁻¹
3. T = 52,09 °C
4. y(1) = 0,4979
5. y(1.5) = 2,939
6. m = 28,07 kg

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.