Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
rr² + br + c?

y″ + 10y′ + 24y = 0 denklemi için karakteristik denklemin sıfıra en yakın kökünü r bulun. Çözümün ne kadar yavaş söneceğini bu belirler.

y″ + 10y′ + 24y = 0
r =
2.Kolay
rr² + br + c?

y″ + 3y′ + 2y = 0 denklemi için karakteristik denklemin sıfıra en yakın kökünü r bulun. Çözümün ne kadar yavaş söneceğini bu belirler.

y″ + 3y′ + 2y = 0
r =
3.Orta
t (min)T (°C)20Ta​278 °C363 °C

400 °C’deki dövme çelik bir parça 29 °C’deki bir atölyede soğumaya bırakılıyor. 20 dakika sonra sıcaklığı 278 °C’dir. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). Başlangıçtan ne kadar süre sonra, t, 363 °C’ye ulaşır?

T0 = 400 °CTa = 29 °CT(20) = 278 °CT = 363 °C
t = min
4.Orta
tyy(0) = 1y(0,5) = ?

y″ + 6y′ + 9y = 0 denklemini y(0) = 1 ve y′(0) = 0 ile çözün. y(0,5) değerini bulun.

y″ + 6y′ + 9y = 0y(0) = 1y′(0) = 0
y(0.5) =
5.Zor
tyK = 2ymax​ = ?

Bir sistem t ≥ 0 için y″ + 3y′ + 11,25y = 22,5 denklemine uyuyor ve durgun halden başlıyor: y(0) = 0, y′(0) = 0. Basamak tepkisinin tepe değerini ymax bulun.

y″ + 3y′ + 11,25y = 22,5y(0) = 0y′(0) = 0
ymax =
6.Zor
tyK = 5ymax​ = ?

Bir sistem t ≥ 0 için y″ + 3y′ + 6,25y = 31,25 denklemine uyuyor ve durgun halden başlıyor: y(0) = 0, y′(0) = 0. Basamak tepkisinin tepe değerini ymax bulun.

y″ + 3y′ + 6,25y = 31,25y(0) = 0y′(0) = 0
ymax =

Cevap anahtarı

  1. 1. r = −4
  2. 2. r = −1
  3. 3. t = 5,27 min
  4. 4. y(0.5) = 0,5578
  5. 5. ymax = 2,416
  6. 6. ymax = 5,474

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.