Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

y″ + 6y′ + 8y = 0 denklemi için karakteristik denklemin sıfıra en yakın kökünü r bulun. Çözümün ne kadar yavaş söneceğini bu belirler.

y″ + 6y′ + 8y = 0

r =

2.Kolay

Radyoaktif bir izleyicinin yarı ömrü 23 gün. Bir numune başlangıçta 200 mg içeriyor. Bozunma dm/dt = −k·m’yi izliyor. 36 gün sonra ne kadar m kalır?

m₀ = 200 mgt_½ = 23 dt = 36 d

m = mg

3.Orta

y″ + 3y′ + 2y = 0 denklemini y(0) = 5 ve y′(0) = -4 ile çözün. y(0,5) değerini bulun.

y″ + 3y′ + 2y = 0y(0) = 5y′(0) = -4

y(0.5) =

4.Orta

y″ + 6y′ + 9y = 0 denklemini y(0) = 2 ve y′(0) = -1 ile çözün. y(1) değerini bulun.

y″ + 6y′ + 9y = 0y(0) = 2y′(0) = -1

y(1) =

5.Zor

Bir tankta 500 L saf su var. Litre başına 0,25 kg tuz içeren tuzlu su 10 L/min debiyle giriyor ve iyi karışmış çözelti aynı debiyle çıkıyor. Kaç dakika t sonra tankta 100 kg tuz bulunur?

V = 500 Lm₀ = 0 kgc = 0,25 kg/Lr = 10 L/min

t = min

6.Zor

y(0) = 3 koşuluyla y′ + 0,5y = 10e^−2t denklemini çözün. y(2) değerini bulun.

y′ + 0,5y = 10e^−2ty(0) = 3

y(2) =

Cevap anahtarı

1. r = −2
2. m = 67,59 mg
3. y(0.5) = 3,271
4. y(1) = 0,3485
5. t = 80,47 min
6. y(2) = 3,434

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.