Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

Bir bakteri kültürü 500 hücreyle başlıyor ve k = 0,21 h⁻¹ olmak üzere dN/dt = k·N’ye göre büyüyor. 20 h sonra kaç hücre N vardır?

N₀ = 500k = 0,21 h⁻¹t = 20 h

N =

2.Kolay

y″ + 7y′ + 12y = 0 denklemi için karakteristik denklemin sıfıra en yakın kökünü r bulun. Çözümün ne kadar yavaş söneceğini bu belirler.

y″ + 7y′ + 12y = 0

r =

3.Orta

82 °C’deki bir fincan kahve 18 °C’deki bir odada bırakılıyor. 8 dakika sonra sıcaklığı 49 °C’dir. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). Sabit k değerini min⁻¹ cinsinden bulun.

T₀ = 82 °CT_a = 18 °CT(8) = 49 °C

k = min⁻¹

4.Orta

340 °C’deki dövme çelik bir parça 29 °C’deki bir atölyede soğumaya bırakılıyor. 34 dakika sonra sıcaklığı 187 °C’dir. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). Sabit k değerini min⁻¹ cinsinden bulun.

T₀ = 340 °CT_a = 29 °CT(34) = 187 °C

k = min⁻¹

5.Zor

y(0) = 5 koşuluyla y′ + 0,5y = 2e^−3t denklemini çözün. y(1,5) değerini bulun.

y′ + 0,5y = 2e^−3ty(0) = 5

y(1.5) =

6.Zor

Bir sistem t ≥ 0 için y″ + y′ + 4,25y = 42,5 denklemine uyuyor ve durgun halden başlıyor: y(0) = 0, y′(0) = 0. y(0,75) değerini bulun; açılar radyan cinsinden.

y″ + y′ + 4,25y = 42,5y(0) = 0y′(0) = 0

y(0.75) =

Cevap anahtarı

1. N = 33343
2. r = −3
3. k = 0,09061 min⁻¹
4. k = 0,01992 min⁻¹
5. y(1.5) = 2,731
6. y(0.75) = 7,8

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.