Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

Radyoaktif bir izleyicinin yarı ömrü 23 gün. Bir numune başlangıçta 100 mg içeriyor. Bozunma dm/dt = −k·m’yi izliyor. 82 gün sonra ne kadar m kalır?

m₀ = 100 mgt_½ = 23 dt = 82 d

m = mg

2.Kolay

Bir büyüklük, k > 0 olmak üzere dy/dt = k·y’ye göre büyüyor. t = 0’da 120, t = 8 h’de 408. Hız sabiti k değerini h⁻¹ cinsinden bulun.

y(0) = 120y(8) = 408

k = h⁻¹

3.Orta

y″ + 6y′ + 8y = 0 denklemini y(0) = 1 ve y′(0) = 4 ile çözün. y(2) değerini bulun.

y″ + 6y′ + 8y = 0y(0) = 1y′(0) = 4

y(2) =

4.Orta

89 °C’deki bir fincan kahve 20 °C’deki bir odada bırakılıyor. 8 dakika sonra sıcaklığı 59 °C’dir. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). Başlangıçtan ne kadar süre sonra, t, 77 °C’ye ulaşır?

T₀ = 89 °CT_a = 20 °CT(8) = 59 °CT = 77 °C

t = min

5.Zor

Bir sistem t ≥ 0 için y″ + y′ + 25,25y = 50,5 denklemine uyuyor ve durgun halden başlıyor: y(0) = 0, y′(0) = 0. Basamak tepkisinin tepe değerini y_max bulun.

y″ + y′ + 25,25y = 50,5y(0) = 0y′(0) = 0

y_max =

6.Zor

Bir sistem t ≥ 0 için y″ + 3y′ + 27,25y = 54,5 denklemine uyuyor ve durgun halden başlıyor: y(0) = 0, y′(0) = 0. y(1) değerini bulun; açılar radyan cinsinden.

y″ + 3y′ + 27,25y = 54,5y(0) = 0y′(0) = 0

y(1) =

Cevap anahtarı

1. m = 8,448 mg
2. k = 0,153 h⁻¹
3. y(2) = 0,07226
4. t = 2,679 min
5. y_max = 3,461
6. y(1) = 2,002

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.