Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
ty1

Bir kütle–yay–sönümleyici y″ + 3,2y′ + 16y = 0 ile tanımlanıyor. Bunu y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 ile karşılaştırın ve sönüm oranını ζ bulun.

y″ + 3,2y′ + 16y = 0
ζ =
2.Kolay
t (h)y11 h64

Bir büyüklük, k > 0 olmak üzere dy/dt = −k·y’ye göre azalıyor. t = 0’da 80, t = 11 h’de 64. Hız sabiti k değerini h⁻¹ cinsinden bulun.

y(0) = 80y(11) = 64
k = h⁻¹
3.Orta
tyy(0) = 3y(1,5) = ?

y″ + 6y′ + 5y = 0 denklemini y(0) = 3 ve y′(0) = 6 ile çözün. y(1,5) değerini bulun.

y″ + 6y′ + 5y = 0y(0) = 3y′(0) = 6
y(1.5) =
4.Orta
t (min)T (°C)6Ta​T = ?

94 °C’deki bir fincan kahve 23 °C’deki bir odada bırakılıyor. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). k = 0,07 min⁻¹ ile 6 dakika sonraki sıcaklığı T değerini bulun.

T0 = 94 °CTa = 23 °Ck = 0,07 min⁻¹t = 6 min
T = °C
5.Zor
tyy(0) = 5y(1) = ?

y″ + 4y′ + 13y = 0 denklemini y(0) = 5 ve y′(0) = 0 ile (durgun halden bırakılarak) çözün. y(1) değerini bulun; açılar radyan cinsinden.

y″ + 4y′ + 13y = 0y(0) = 5y′(0) = 0
y(1) =
6.Zor
tyy(0) = 1y(1,5) = ?

y″ + 3y′ + 27,25y = 0 denklemini y(0) = 1 ve y′(0) = 0 ile (durgun halden bırakılarak) çözün. y(1,5) değerini bulun; açılar radyan cinsinden.

y″ + 3y′ + 27,25y = 0y(0) = 1y′(0) = 0
y(1.5) =

Cevap anahtarı

  1. 1. ζ = 0,4
  2. 2. k = 0,02029 h⁻¹
  3. 3. y(1.5) = 1,17
  4. 4. T = 69,65 °C
  5. 5. y(1) = −0,6062
  6. 6. y(1.5) = 0,06619

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.