Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

y″ + 3y′ + 2y = 0 denklemi için karakteristik denklemin sıfıra en yakın kökünü r bulun. Çözümün ne kadar yavaş söneceğini bu belirler.

y″ + 3y′ + 2y = 0

r =

2.Kolay

Bir bakteri kültürü 2000 hücreyle başlıyor ve k = 0,24 h⁻¹ olmak üzere dN/dt = k·N’ye göre büyüyor. Kaç saat t sonra 10000 hücre olur?

N₀ = 2000k = 0,24 h⁻¹N = 10000

t = h

3.Orta

y″ + 2y′ + y = 0 denklemini y(0) = 1 ve y′(0) = 1 ile çözün. y(1) değerini bulun.

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 1y′(0) = 1

y(1) =

4.Orta

91 °C’deki bir fincan kahve 24 °C’deki bir odada bırakılıyor. 23 dakika sonra sıcaklığı 29 °C’dir. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). Başlangıçtan ne kadar süre sonra, t, 72 °C’ye ulaşır?

T₀ = 91 °CT_a = 24 °CT(23) = 29 °CT = 72 °C

t = min

5.Zor

x > 0 için y(1) = 5 koşuluyla y′ + y/x = 3 başlangıç değer problemini çözün. y(2) değerini bulun.

y′ + y/x = 3y(1) = 5

y(2) =

6.Zor

Bir tankta, içinde 5 kg tuz çözünmüş 100 L su var. Litre başına 0,2 kg tuz içeren tuzlu su 10 L/min debiyle giriyor ve iyi karışmış çözelti aynı debiyle çıkıyor. 10 dakika sonra tankta ne kadar tuz m vardır?

V = 100 Lm₀ = 5 kgc = 0,2 kg/Lr = 10 L/min

m = kg

Cevap anahtarı

1. r = −1
2. t = 6,706 h
3. y(1) = 1,104
4. t = 2,956 min
5. y(2) = 4,75
6. m = 14,48 kg

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.