Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

y″ + 9y′ + 20y = 0 denklemi için karakteristik denklemin sıfıra en yakın kökünü r bulun. Çözümün ne kadar yavaş söneceğini bu belirler.

y″ + 9y′ + 20y = 0

r =

2.Kolay

Radyoaktif bir izleyicinin yarı ömrü 26 gün. Bir numune başlangıçta 100 mg içeriyor. Bozunma dm/dt = −k·m’yi izliyor. 6 gün sonra ne kadar m kalır?

m₀ = 100 mgt_½ = 26 dt = 6 d

m = mg

3.Orta

5 °C’deki bir kutu gazoz buzdolabından çıkarılıp 28 °C’deki bir odaya alınıyor. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). k = 0,04 min⁻¹ ile 18 dakika sonraki sıcaklığı T değerini bulun.

T₀ = 5 °CT_a = 28 °Ck = 0,04 min⁻¹t = 18 min

T = °C

4.Orta

6 °C’deki bir kutu gazoz buzdolabından çıkarılıp 30 °C’deki bir odaya alınıyor. 30 dakika sonra sıcaklığı 25 °C’dir. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). Sabit k değerini min⁻¹ cinsinden bulun.

T₀ = 6 °CT_a = 30 °CT(30) = 25 °C

k = min⁻¹

5.Zor

y″ + 2y′ + 17y = 0 denklemini y(0) = 3 ve y′(0) = 0 ile (durgun halden bırakılarak) çözün. y(0,25) değerini bulun; açılar radyan cinsinden.

y″ + 2y′ + 17y = 0y(0) = 3y′(0) = 0

y(0.25) =

6.Zor

y″ + 4y′ + 13y = 0 denklemini y(0) = 10 ve y′(0) = 0 ile (durgun halden bırakılarak) çözün. y(0,75) değerini bulun; açılar radyan cinsinden.

y″ + 4y′ + 13y = 0y(0) = 10y′(0) = 0

y(0.75) =

Cevap anahtarı

1. r = −4
2. m = 85,22 mg
3. T = 16,8 °C
4. k = 0,05229 min⁻¹
5. y(0.25) = 1,754
6. y(0.75) = −0,2442

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.