Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

y″ + 8y′ + 12y = 0 denklemi için karakteristik denklemin sıfıra en yakın kökünü r bulun. Çözümün ne kadar yavaş söneceğini bu belirler.

y″ + 8y′ + 12y = 0

r =

2.Kolay

Bir büyüklük, k > 0 olmak üzere dy/dt = k·y’ye göre büyüyor. t = 0’da 200, t = 11 h’de 580. Hız sabiti k değerini h⁻¹ cinsinden bulun.

y(0) = 200y(11) = 580

k = h⁻¹

3.Orta

y″ + 6y′ + 9y = 0 denklemini y(0) = 1 ve y′(0) = 1 ile çözün. y(0,5) değerini bulun.

y″ + 6y′ + 9y = 0y(0) = 1y′(0) = 1

y(0.5) =

4.Orta

82 °C’deki bir fincan kahve 22 °C’deki bir odada bırakılıyor. 7 dakika sonra sıcaklığı 52 °C’dir. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). Sabit k değerini min⁻¹ cinsinden bulun.

T₀ = 82 °CT_a = 22 °CT(7) = 52 °C

k = min⁻¹

5.Zor

x > 0 için y(1) = −2 koşuluyla y′ + 2y/x = 4x² başlangıç değer problemini çözün. y(2) değerini bulun.

y′ + 2y/x = 4x²y(1) = −2

y(2) =

6.Zor

x > 0 için y(1) = −2 koşuluyla y′ + 2y/x = 3x başlangıç değer problemini çözün. y(2) değerini bulun.

y′ + 2y/x = 3xy(1) = −2

y(2) =

Cevap anahtarı

1. r = −2
2. k = 0,09679 h⁻¹
3. y(0.5) = 0,6694
4. k = 0,09902 min⁻¹
5. y(2) = 5,7
6. y(2) = 2,313

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.