Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
rr² + br + c?

y″ + 6y′ + 8y = 0 denklemi için karakteristik denklemin sıfıra en yakın kökünü r bulun. Çözümün ne kadar yavaş söneceğini bu belirler.

y″ + 6y′ + 8y = 0
r =
2.Kolay
ty1

Bir kütle–yay–sönümleyici y″ + 4y′ + 16y = 0 ile tanımlanıyor. Bunu y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 ile karşılaştırın ve sönüm oranını ζ bulun.

y″ + 4y′ + 16y = 0
ζ =
3.Orta
t (min)T (°C)11Ta​46 °C

89 °C’deki bir fincan kahve 21 °C’deki bir odada bırakılıyor. 11 dakika sonra sıcaklığı 46 °C’dir. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). Sabit k değerini min⁻¹ cinsinden bulun.

T0 = 89 °CTa = 21 °CT(11) = 46 °C
k = min⁻¹
4.Orta
tyy(0) = 2y(2) = ?

y″ + 8y′ + 16y = 0 denklemini y(0) = 2 ve y′(0) = -1 ile çözün. y(2) değerini bulun.

y″ + 8y′ + 16y = 0y(0) = 2y′(0) = -1
y(2) =
5.Zor
ty0,5y(0,5) = ?

y(0) = 4 koşuluyla y′ + y = 5e−2t denklemini çözün. y(0,5) değerini bulun.

y′ + y = 5e−2ty(0) = 4
y(0.5) =
6.Zor
tyy(0) = 5y(0,5) = ?

y″ + 3y′ + 18,25y = 0 denklemini y(0) = 5 ve y′(0) = 0 ile (durgun halden bırakılarak) çözün. y(0,5) değerini bulun; açılar radyan cinsinden.

y″ + 3y′ + 18,25y = 0y(0) = 5y′(0) = 0
y(0.5) =

Cevap anahtarı

  1. 1. r = −2
  2. 2. ζ = 0,5
  3. 3. k = 0,09097 min⁻¹
  4. 4. y(2) = 0,005367
  5. 5. y(0.5) = 3,619
  6. 6. y(0.5) = −0,1775

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.