Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

Bir büyüklük, k > 0 olmak üzere dy/dt = k·y’ye göre büyüyor. t = 0’da 50, t = 6 h’de 125. Hız sabiti k değerini h⁻¹ cinsinden bulun.

y(0) = 50y(6) = 125

k = h⁻¹

2.Kolay

Bir kütle–yay–sönümleyici y″ + 2y′ + 100y = 0 ile tanımlanıyor. Bunu y″ + 2ζω_ny′ + ω_n²y = 0 ile karşılaştırın ve sönüm oranını ζ bulun.

y″ + 2y′ + 100y = 0

ζ =

3.Orta

y″ + 2y′ + y = 0 denklemini y(0) = 3 ve y′(0) = 1 ile çözün. y(2) değerini bulun.

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 3y′(0) = 1

y(2) =

4.Orta

85 °C’deki bir fincan kahve 24 °C’deki bir odada bırakılıyor. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). k = 0,07 min⁻¹ ile 26 dakika sonraki sıcaklığı T değerini bulun.

T₀ = 85 °CT_a = 24 °Ck = 0,07 min⁻¹t = 26 min

T = °C

5.Zor

Bir sistem t ≥ 0 için y″ + 4y′ + 20y = 100 denklemine uyuyor ve durgun halden başlıyor: y(0) = 0, y′(0) = 0. y(0,25) değerini bulun; açılar radyan cinsinden.

y″ + 4y′ + 20y = 100y(0) = 0y′(0) = 0

y(0.25) =

6.Zor

Bir tankta, içinde 5 kg tuz çözünmüş 500 L su var. Litre başına 0,2 kg tuz içeren tuzlu su 5 L/min debiyle giriyor ve iyi karışmış çözelti aynı debiyle çıkıyor. 5 dakika sonra tankta ne kadar tuz m vardır?

V = 500 Lm₀ = 5 kgc = 0,2 kg/Lr = 5 L/min

m = kg

Cevap anahtarı

1. k = 0,1527 h⁻¹
2. ζ = 0,1
3. y(2) = 1,489
4. T = 33,88 °C
5. y(0.25) = 2,086
6. m = 9,633 kg

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.