Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

Bir bakteri kültürü 500 hücreyle başlıyor ve k = 0,24 h⁻¹ olmak üzere dN/dt = k·N’ye göre büyüyor. Kaç saat t sonra 5000 hücre olur?

N₀ = 500k = 0,24 h⁻¹N = 5000

t = h

2.Kolay

y″ + 5y′ + 6y = 0 denklemi için karakteristik denklemin sıfıra en yakın kökünü r bulun. Çözümün ne kadar yavaş söneceğini bu belirler.

y″ + 5y′ + 6y = 0

r =

3.Orta

87 °C’deki bir fincan kahve 21 °C’deki bir odada bırakılıyor. 16 dakika sonra sıcaklığı 31 °C’dir. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). Sabit k değerini min⁻¹ cinsinden bulun.

T₀ = 87 °CT_a = 21 °CT(16) = 31 °C

k = min⁻¹

4.Orta

y″ + 6y′ + 5y = 0 denklemini y(0) = 2 ve y′(0) = -2 ile çözün. y(1) değerini bulun.

y″ + 6y′ + 5y = 0y(0) = 2y′(0) = -2

y(1) =

5.Zor

Bir tankta 200 L saf su var. Litre başına 0,1 kg tuz içeren tuzlu su 2 L/min debiyle giriyor ve iyi karışmış çözelti aynı debiyle çıkıyor. Kaç dakika t sonra tankta 16 kg tuz bulunur?

V = 200 Lm₀ = 0 kgc = 0,1 kg/Lr = 2 L/min

t = min

6.Zor

y″ + y′ + 25,25y = 0 denklemini y(0) = 3 ve y′(0) = 0 ile (durgun halden bırakılarak) çözün. y(0,75) değerini bulun; açılar radyan cinsinden.

y″ + y′ + 25,25y = 0y(0) = 3y′(0) = 0

y(0.75) =

Cevap anahtarı

1. t = 9,594 h
2. r = −2
3. k = 0,1179 min⁻¹
4. y(1) = 0,7358
5. t = 160,9 min
6. y(0.75) = −1,81

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.