Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
ty1

Bir kütle–yay–sönümleyici y″ + 1,6y′ + 64y = 0 ile tanımlanıyor. Bunu y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 ile karşılaştırın ve sönüm oranını ζ bulun.

y″ + 1,6y′ + 64y = 0
ζ =
2.Kolay
ty1

Bir kütle–yay–sönümleyici y″ + 3,2y′ + 4y = 0 ile tanımlanıyor. Bunu y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 ile karşılaştırın ve sönüm oranını ζ bulun.

y″ + 3,2y′ + 4y = 0
ζ =
3.Orta
t (min)T (°C)23Ta​18 °C21 °C

4 °C’deki bir kutu gazoz buzdolabından çıkarılıp 24 °C’deki bir odaya alınıyor. 23 dakika sonra sıcaklığı 18 °C’dir. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). Başlangıçtan ne kadar süre sonra, t, 21 °C’ye ulaşır?

T0 = 4 °CTa = 24 °CT(23) = 18 °CT = 21 °C
t = min
4.Orta
tyy(0) = 5y(0,5) = ?

y″ + 6y′ + 9y = 0 denklemini y(0) = 5 ve y′(0) = -2 ile çözün. y(0,5) değerini bulun.

y″ + 6y′ + 9y = 0y(0) = 5y′(0) = -2
y(0.5) =
5.Zor
xy13(1, 4)y(3) = ?

x > 0 için y(1) = 4 koşuluyla y′ + 3y/x = 2x başlangıç değer problemini çözün. y(3) değerini bulun.

y′ + 3y/x = 2xy(1) = 4
y(3) =
6.Zor
ty1y(1) = ?

y(0) = 3 koşuluyla y′ + y = 7e−2t denklemini çözün. y(1) değerini bulun.

y′ + y = 7e−2ty(0) = 3
y(1) =

Cevap anahtarı

  1. 1. ζ = 0,1
  2. 2. ζ = 0,8
  3. 3. t = 36,24 min
  4. 4. y(0.5) = 2,566
  5. 5. y(3) = 3,733
  6. 6. y(1) = 2,731

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.