Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

Radyoaktif bir izleyicinin yarı ömrü 25 gün. Bir numune başlangıçta 40 mg içeriyor. Bozunma dm/dt = −k·m’yi izliyor. 95 gün sonra ne kadar m kalır?

m₀ = 40 mgt_½ = 25 dt = 95 d

m = mg

2.Kolay

Bir büyüklük, k > 0 olmak üzere dy/dt = −k·y’ye göre azalıyor. t = 0’da 250, t = 10 h’de 175. Hız sabiti k değerini h⁻¹ cinsinden bulun.

y(0) = 250y(10) = 175

k = h⁻¹

3.Orta

92 °C’deki bir fincan kahve 24 °C’deki bir odada bırakılıyor. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). k = 0,06 min⁻¹ ile 23 dakika sonraki sıcaklığı T değerini bulun.

T₀ = 92 °CT_a = 24 °Ck = 0,06 min⁻¹t = 23 min

T = °C

4.Orta

360 °C’deki dövme çelik bir parça 23 °C’deki bir atölyede soğumaya bırakılıyor. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). k = 0,03 min⁻¹ ile 26 dakika sonraki sıcaklığı T değerini bulun.

T₀ = 360 °CT_a = 23 °Ck = 0,03 min⁻¹t = 26 min

T = °C

5.Zor

x > 0 için y(1) = −2 koşuluyla y′ + 2y/x = 4x başlangıç değer problemini çözün. y(2) değerini bulun.

y′ + 2y/x = 4xy(1) = −2

y(2) =

6.Zor

Bir sistem t ≥ 0 için y″ + 2y′ + 26y = 130 denklemine uyuyor ve durgun halden başlıyor: y(0) = 0, y′(0) = 0. y(1,5) değerini bulun; açılar radyan cinsinden.

y″ + 2y′ + 26y = 130y(0) = 0y′(0) = 0

y(1.5) =

Cevap anahtarı

1. m = 2,872 mg
2. k = 0,03567 h⁻¹
3. T = 41,11 °C
4. T = 177,5 °C
5. y(2) = 3,25
6. y(1.5) = 4,404

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.