Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
t (gün)m (mg)81 dm = ?

Radyoaktif bir izleyicinin yarı ömrü 28 gün. Bir numune başlangıçta 40 mg içeriyor. Bozunma dm/dt = −k·m’yi izliyor. 81 gün sonra ne kadar m kalır?

m0 = 40 mgt½ = 28 dt = 81 d
m = mg
2.Kolay
ty1

Bir kütle–yay–sönümleyici y″ + 2y′ + 4y = 0 ile tanımlanıyor. Bunu y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 ile karşılaştırın ve sönüm oranını ζ bulun.

y″ + 2y′ + 4y = 0
ζ =
3.Orta
t (min)T (°C)11Ta​61 °C43 °C

89 °C’deki bir fincan kahve 22 °C’deki bir odada bırakılıyor. 11 dakika sonra sıcaklığı 61 °C’dir. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). Başlangıçtan ne kadar süre sonra, t, 43 °C’ye ulaşır?

T0 = 89 °CTa = 22 °CT(11) = 61 °CT = 43 °C
t = min
4.Orta
tyy(0) = 3y(1,5) = ?

y″ + 5y′ + 4y = 0 denklemini y(0) = 3 ve y′(0) = 2 ile çözün. y(1,5) değerini bulun.

y″ + 5y′ + 4y = 0y(0) = 3y′(0) = 2
y(1.5) =
5.Zor
tyy(0) = 1y(0,75) = ?

y″ + 4y′ + 8y = 0 denklemini y(0) = 1 ve y′(0) = 0 ile (durgun halden bırakılarak) çözün. y(0,75) değerini bulun; açılar radyan cinsinden.

y″ + 4y′ + 8y = 0y(0) = 1y′(0) = 0
y(0.75) =
6.Zor
ty0,5y(0,5) = ?

y(0) = 1 koşuluyla y′ + y = 6e−3t denklemini çözün. y(0,5) değerini bulun.

y′ + y = 6e−3ty(0) = 1
y(0.5) =

Cevap anahtarı

  1. 1. m = 5,385 mg
  2. 2. ζ = 0,5
  3. 3. t = 23,58 min
  4. 4. y(1.5) = 1,037
  5. 5. y(0.75) = 0,2384
  6. 6. y(0.5) = 1,757

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.