1.Kolay
Bir bakteri kültürü 500 hücreyle başlıyor ve k = 0,17 h⁻¹ olmak üzere dN/dt = k·N’ye göre büyüyor. 17 h sonra kaç hücre N vardır?
N0 = 500k = 0,17 h⁻¹t = 17 h
N =
Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı
2.Kolay
Bir bakteri kültürü 1500 hücreyle başlıyor ve k = 0,37 h⁻¹ olmak üzere dN/dt = k·N’ye göre büyüyor. 5 h sonra kaç hücre N vardır?
N0 = 1500k = 0,37 h⁻¹t = 5 h
N =
3.Orta
83 °C’deki bir fincan kahve 18 °C’deki bir odada bırakılıyor. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). k = 0,12 min⁻¹ ile 17 dakika sonraki sıcaklığı T değerini bulun.
T0 = 83 °CTa = 18 °Ck = 0,12 min⁻¹t = 17 min
T = °C
4.Orta
320 °C’deki dövme çelik bir parça 24 °C’deki bir atölyede soğumaya bırakılıyor. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). k = 0,05 min⁻¹ ile 51 dakika sonraki sıcaklığı T değerini bulun.
T0 = 320 °CTa = 24 °Ck = 0,05 min⁻¹t = 51 min
T = °C
5.Zor
y″ + y′ + 25,25y = 0 denklemini y(0) = 1 ve y′(0) = 0 ile (durgun halden bırakılarak) çözün. y(0,25) değerini bulun; açılar radyan cinsinden.
y″ + y′ + 25,25y = 0y(0) = 1y′(0) = 0
y(0.25) =
6.Zor
Bir tankta 400 L saf su var. Litre başına 0,2 kg tuz içeren tuzlu su 10 L/min debiyle giriyor ve iyi karışmış çözelti aynı debiyle çıkıyor. Kaç dakika t sonra tankta 48 kg tuz bulunur?
V = 400 Lm0 = 0 kgc = 0,2 kg/Lr = 10 L/min
t = min
Cevap anahtarı
- 1. N = 8997
- 2. N = 9540
- 3. T = 26,45 °C
- 4. T = 47,11 °C
- 5. y(0.25) = 0,362
- 6. t = 36,65 min
Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.