Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

Bir büyüklük, k > 0 olmak üzere dy/dt = −k·y’ye göre azalıyor. t = 0’da 120, t = 11 h’de 30. Hız sabiti k değerini h⁻¹ cinsinden bulun.

y(0) = 120y(11) = 30

k = h⁻¹

2.Kolay

Bir kütle–yay–sönümleyici y″ + 4,8y′ + 36y = 0 ile tanımlanıyor. Bunu y″ + 2ζω_ny′ + ω_n²y = 0 ile karşılaştırın ve sönüm oranını ζ bulun.

y″ + 4,8y′ + 36y = 0

ζ =

3.Orta

y″ + 4y′ + 4y = 0 denklemini y(0) = 3 ve y′(0) = 0 ile çözün. y(2) değerini bulun.

y″ + 4y′ + 4y = 0y(0) = 3y′(0) = 0

y(2) =

4.Orta

320 °C’deki dövme çelik bir parça 20 °C’deki bir atölyede soğumaya bırakılıyor. 48 dakika sonra sıcaklığı 91 °C’dir. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). Sabit k değerini min⁻¹ cinsinden bulun.

T₀ = 320 °CT_a = 20 °CT(48) = 91 °C

k = min⁻¹

5.Zor

Bir tankta, içinde 20 kg tuz çözünmüş 400 L su var. Litre başına 0,25 kg tuz içeren tuzlu su 10 L/min debiyle giriyor ve iyi karışmış çözelti aynı debiyle çıkıyor. Kaç dakika t sonra tankta 44 kg tuz bulunur?

V = 400 Lm₀ = 20 kgc = 0,25 kg/Lr = 10 L/min

t = min

6.Zor

Bir sistem t ≥ 0 için y″ + 3y′ + 6,25y = 6,25 denklemine uyuyor ve durgun halden başlıyor: y(0) = 0, y′(0) = 0. y(0,5) değerini bulun; açılar radyan cinsinden.

y″ + 3y′ + 6,25y = 6,25y(0) = 0y′(0) = 0

y(0.5) =

Cevap anahtarı

1. k = 0,126 h⁻¹
2. ζ = 0,4
3. y(2) = 0,2747
4. k = 0,03002 min⁻¹
5. t = 14,27 min
6. y(0.5) = 0,4467

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.