Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

Bir büyüklük, k > 0 olmak üzere dy/dt = −k·y’ye göre azalıyor. t = 0’da 120, t = 8 h’de 72. Hız sabiti k değerini h⁻¹ cinsinden bulun.

y(0) = 120y(8) = 72

k = h⁻¹

2.Kolay

Radyoaktif bir izleyicinin yarı ömrü 16 gün. Bir numune başlangıçta 20 mg içeriyor. Bozunma dm/dt = −k·m’yi izliyor. 3 gün sonra ne kadar m kalır?

m₀ = 20 mgt_½ = 16 dt = 3 d

m = mg

3.Orta

360 °C’deki dövme çelik bir parça 21 °C’deki bir atölyede soğumaya bırakılıyor. 31 dakika sonra sıcaklığı 155 °C’dir. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). Sabit k değerini min⁻¹ cinsinden bulun.

T₀ = 360 °CT_a = 21 °CT(31) = 155 °C

k = min⁻¹

4.Orta

y″ + 3y′ + 2y = 0 denklemini y(0) = 1 ve y′(0) = 6 ile çözün. y(2) değerini bulun.

y″ + 3y′ + 2y = 0y(0) = 1y′(0) = 6

y(2) =

5.Zor

Bir sistem t ≥ 0 için y″ + 2y′ + 10y = 10 denklemine uyuyor ve durgun halden başlıyor: y(0) = 0, y′(0) = 0. y(1,5) değerini bulun; açılar radyan cinsinden.

y″ + 2y′ + 10y = 10y(0) = 0y′(0) = 0

y(1.5) =

6.Zor

y(0) = 4 koşuluyla y′ + 3y = 4e^−t denklemini çözün. y(2) değerini bulun.

y′ + 3y = 4e^−ty(0) = 4

y(2) =

Cevap anahtarı

1. k = 0,06385 h⁻¹
2. m = 17,56 mg
3. k = 0,02994 min⁻¹
4. y(2) = 0,9545
5. y(1.5) = 1,12
6. y(2) = 0,2756

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.