Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
rr² + br + c?

y″ + 3y′ + 2y = 0 denklemi için karakteristik denklemin sıfıra en yakın kökünü r bulun. Çözümün ne kadar yavaş söneceğini bu belirler.

y″ + 3y′ + 2y = 0
r =
2.Kolay
rr² + br + c?

y″ + 7y′ + 6y = 0 denklemi için karakteristik denklemin sıfıra en yakın kökünü r bulun. Çözümün ne kadar yavaş söneceğini bu belirler.

y″ + 7y′ + 6y = 0
r =
3.Orta
tyy(0) = 3y(1) = ?

y″ + 6y′ + 8y = 0 denklemini y(0) = 3 ve y′(0) = 6 ile çözün. y(1) değerini bulun.

y″ + 6y′ + 8y = 0y(0) = 3y′(0) = 6
y(1) =
4.Orta
t (min)T (°C)16Ta​T = ?

95 °C’deki bir fincan kahve 22 °C’deki bir odada bırakılıyor. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). k = 0,08 min⁻¹ ile 16 dakika sonraki sıcaklığı T değerini bulun.

T0 = 95 °CTa = 22 °Ck = 0,08 min⁻¹t = 16 min
T = °C
5.Zor
tyy(0) = 5y(0,5) = ?

y″ + 4y′ + 29y = 0 denklemini y(0) = 5 ve y′(0) = 0 ile (durgun halden bırakılarak) çözün. y(0,5) değerini bulun; açılar radyan cinsinden.

y″ + 4y′ + 29y = 0y(0) = 5y′(0) = 0
y(0.5) =
6.Zor
t (min)m (kg)105 minm = ?

Bir tankta, içinde 10 kg tuz çözünmüş 500 L su var. Litre başına 0,05 kg tuz içeren tuzlu su 2 L/min debiyle giriyor ve iyi karışmış çözelti aynı debiyle çıkıyor. 105 dakika sonra tankta ne kadar tuz m vardır?

V = 500 Lm0 = 10 kgc = 0,05 kg/Lr = 2 L/min
m = kg

Cevap anahtarı

  1. 1. r = −1
  2. 2. r = −1
  3. 3. y(1) = 1,108
  4. 4. T = 42,3 °C
  5. 5. y(0.5) = −1,033
  6. 6. m = 15,14 kg

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.