Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
rr² + br + c?

y″ + 8y′ + 15y = 0 denklemi için karakteristik denklemin sıfıra en yakın kökünü r bulun. Çözümün ne kadar yavaş söneceğini bu belirler.

y″ + 8y′ + 15y = 0
r =
2.Kolay
t (h)N24 hN = ?

Bir bakteri kültürü 1000 hücreyle başlıyor ve k = 0,25 h⁻¹ olmak üzere dN/dt = k·N’ye göre büyüyor. 24 h sonra kaç hücre N vardır?

N0 = 1000k = 0,25 h⁻¹t = 24 h
N =
3.Orta
tyy(0) = 1y(1) = ?

y″ + 4y′ + 4y = 0 denklemini y(0) = 1 ve y′(0) = 0 ile çözün. y(1) değerini bulun.

y″ + 4y′ + 4y = 0y(0) = 1y′(0) = 0
y(1) =
4.Orta
t (min)T (°C)38Ta​156 °C

440 °C’deki dövme çelik bir parça 23 °C’deki bir atölyede soğumaya bırakılıyor. 38 dakika sonra sıcaklığı 156 °C’dir. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). Sabit k değerini min⁻¹ cinsinden bulun.

T0 = 440 °CTa = 23 °CT(38) = 156 °C
k = min⁻¹
5.Zor
xy13(1, 2)y(3) = ?

x > 0 için y(1) = 2 koşuluyla y′ + 3y/x = 2 başlangıç değer problemini çözün. y(3) değerini bulun.

y′ + 3y/x = 2y(1) = 2
y(3) =
6.Zor
t (min)m (kg)t = ?53 kg

Bir tankta, içinde 5 kg tuz çözünmüş 500 L su var. Litre başına 0,2 kg tuz içeren tuzlu su 5 L/min debiyle giriyor ve iyi karışmış çözelti aynı debiyle çıkıyor. Kaç dakika t sonra tankta 53 kg tuz bulunur?

V = 500 Lm0 = 5 kgc = 0,2 kg/Lr = 5 L/min
t = min

Cevap anahtarı

  1. 1. r = −3
  2. 2. N = 403429
  3. 3. y(1) = 0,406
  4. 4. k = 0,03007 min⁻¹
  5. 5. y(3) = 1,556
  6. 6. t = 70,37 min

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.