Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
ty1

Bir kütle–yay–sönümleyici y″ + 3,2y′ + 4y = 0 ile tanımlanıyor. Bunu y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 ile karşılaştırın ve sönüm oranını ζ bulun.

y″ + 3,2y′ + 4y = 0
ζ =
2.Kolay
ty1

Bir kütle–yay–sönümleyici y″ + 5,6y′ + 16y = 0 ile tanımlanıyor. Bunu y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 ile karşılaştırın ve sönüm oranını ζ bulun.

y″ + 5,6y′ + 16y = 0
ζ =
3.Orta
t (min)T (°C)8Ta​49 °C31 °C

93 °C’deki bir fincan kahve 22 °C’deki bir odada bırakılıyor. 8 dakika sonra sıcaklığı 49 °C’dir. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). Başlangıçtan ne kadar süre sonra, t, 31 °C’ye ulaşır?

T0 = 93 °CTa = 22 °CT(8) = 49 °CT = 31 °C
t = min
4.Orta
tyy(0) = 3y(1,5) = ?

y″ + 7y′ + 10y = 0 denklemini y(0) = 3 ve y′(0) = -4 ile çözün. y(1,5) değerini bulun.

y″ + 7y′ + 10y = 0y(0) = 3y′(0) = -4
y(1.5) =
5.Zor
xy13(1, 1)y(3) = ?

x > 0 için y(1) = 1 koşuluyla y′ + 3y/x = 4 başlangıç değer problemini çözün. y(3) değerini bulun.

y′ + 3y/x = 4y(1) = 1
y(3) =
6.Zor
t (min)m (kg)t = ?81 kg

Bir tankta, içinde 5 kg tuz çözünmüş 500 L su var. Litre başına 0,2 kg tuz içeren tuzlu su 2 L/min debiyle giriyor ve iyi karışmış çözelti aynı debiyle çıkıyor. Kaç dakika t sonra tankta 81 kg tuz bulunur?

V = 500 Lm0 = 5 kgc = 0,2 kg/Lr = 2 L/min
t = min

Cevap anahtarı

  1. 1. ζ = 0,8
  2. 2. ζ = 0,7
  3. 3. t = 17,09 min
  4. 4. y(1.5) = 0,1822
  5. 5. y(3) = 3
  6. 6. t = 402,4 min

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.