Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

y″ + 7y′ + 6y = 0 denklemi için karakteristik denklemin sıfıra en yakın kökünü r bulun. Çözümün ne kadar yavaş söneceğini bu belirler.

y″ + 7y′ + 6y = 0

r =

2.Kolay

y″ + 8y′ + 15y = 0 denklemi için karakteristik denklemin sıfıra en yakın kökünü r bulun. Çözümün ne kadar yavaş söneceğini bu belirler.

y″ + 8y′ + 15y = 0

r =

3.Orta

95 °C’deki bir fincan kahve 24 °C’deki bir odada bırakılıyor. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). k = 0,08 min⁻¹ ile 27 dakika sonraki sıcaklığı T değerini bulun.

T₀ = 95 °CT_a = 24 °Ck = 0,08 min⁻¹t = 27 min

T = °C

4.Orta

y″ + 4y′ + 4y = 0 denklemini y(0) = 5 ve y′(0) = -2 ile çözün. y(1,5) değerini bulun.

y″ + 4y′ + 4y = 0y(0) = 5y′(0) = -2

y(1.5) =

5.Zor

x > 0 için y(1) = −2 koşuluyla y′ + y/x = 4x² başlangıç değer problemini çözün. y(2) değerini bulun.

y′ + y/x = 4x²y(1) = −2

y(2) =

6.Zor

y(0) = 1 koşuluyla y′ + y = 4e^−3t denklemini çözün. y(1) değerini bulun.

y′ + y = 4e^−3ty(0) = 1

y(1) =

Cevap anahtarı

1. r = −1
2. r = −3
3. T = 32,19 °C
4. y(1.5) = 0,8464
5. y(2) = 6,5
6. y(1) = 1,004

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.