Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

Radyoaktif bir izleyicinin yarı ömrü 8 gün. Bir numune başlangıçta 80 mg içeriyor. Bozunma dm/dt = −k·m’yi izliyor. 10 gün sonra ne kadar m kalır?

m₀ = 80 mgt_½ = 8 dt = 10 d

m = mg

2.Kolay

y″ + 7y′ + 10y = 0 denklemi için karakteristik denklemin sıfıra en yakın kökünü r bulun. Çözümün ne kadar yavaş söneceğini bu belirler.

y″ + 7y′ + 10y = 0

r =

3.Orta

y″ + 2y′ + y = 0 denklemini y(0) = 3 ve y′(0) = 1 ile çözün. y(2) değerini bulun.

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 3y′(0) = 1

y(2) =

4.Orta

82 °C’deki bir fincan kahve 21 °C’deki bir odada bırakılıyor. 6 dakika sonra sıcaklığı 64 °C’dir. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). Sabit k değerini min⁻¹ cinsinden bulun.

T₀ = 82 °CT_a = 21 °CT(6) = 64 °C

k = min⁻¹

5.Zor

Bir sistem t ≥ 0 için y″ + 4y′ + 29y = 58 denklemine uyuyor ve durgun halden başlıyor: y(0) = 0, y′(0) = 0. Basamak tepkisinin tepe değerini y_max bulun.

y″ + 4y′ + 29y = 58y(0) = 0y′(0) = 0

y_max =

6.Zor

y(0) = 4 koşuluyla y′ + 3y = 9e^−t denklemini çözün. y(2) değerini bulun.

y′ + 3y = 9e^−ty(0) = 4

y(2) =

Cevap anahtarı

1. m = 33,64 mg
2. r = −2
3. y(2) = 1,489
4. k = 0,05828 min⁻¹
5. y_max = 2,569
6. y(2) = 0,6078

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.