Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

Bir kütle–yay–sönümleyici y″ + 12y′ + 100y = 0 ile tanımlanıyor. Bunu y″ + 2ζω_ny′ + ω_n²y = 0 ile karşılaştırın ve sönüm oranını ζ bulun.

y″ + 12y′ + 100y = 0

ζ =

2.Kolay

Bir bakteri kültürü 1000 hücreyle başlıyor ve k = 0,28 h⁻¹ olmak üzere dN/dt = k·N’ye göre büyüyor. Kaç saat t sonra 10000 hücre olur?

N₀ = 1000k = 0,28 h⁻¹N = 10000

t = h

3.Orta

4 °C’deki bir kutu gazoz buzdolabından çıkarılıp 29 °C’deki bir odaya alınıyor. 24 dakika sonra sıcaklığı 24 °C’dir. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). Sabit k değerini min⁻¹ cinsinden bulun.

T₀ = 4 °CT_a = 29 °CT(24) = 24 °C

k = min⁻¹

4.Orta

86 °C’deki bir fincan kahve 23 °C’deki bir odada bırakılıyor. 26 dakika sonra sıcaklığı 27 °C’dir. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). Sabit k değerini min⁻¹ cinsinden bulun.

T₀ = 86 °CT_a = 23 °CT(26) = 27 °C

k = min⁻¹

5.Zor

y(0) = 0 koşuluyla y′ + y = 5e^−2t denklemini çözün. y(2) değerini bulun.

y′ + y = 5e^−2ty(0) = 0

y(2) =

6.Zor

y(0) = 0 koşuluyla y′ + 3y = 10e^−t denklemini çözün. y(0,5) değerini bulun.

y′ + 3y = 10e^−ty(0) = 0

y(0.5) =

Cevap anahtarı

1. ζ = 0,6
2. t = 8,224 h
3. k = 0,06706 min⁻¹
4. k = 0,106 min⁻¹
5. y(2) = 0,5851
6. y(0.5) = 1,917

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.