Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

Bir büyüklük, k > 0 olmak üzere dy/dt = k·y’ye göre büyüyor. t = 0’da 400, t = 9 h’de 1040. Hız sabiti k değerini h⁻¹ cinsinden bulun.

y(0) = 400y(9) = 1040

k = h⁻¹

2.Kolay

Bir büyüklük, k > 0 olmak üzere dy/dt = −k·y’ye göre azalıyor. t = 0’da 100, t = 5 h’de 85. Hız sabiti k değerini h⁻¹ cinsinden bulun.

y(0) = 100y(5) = 85

k = h⁻¹

3.Orta

y″ + 8y′ + 15y = 0 denklemini y(0) = 5 ve y′(0) = 1 ile çözün. y(1,5) değerini bulun.

y″ + 8y′ + 15y = 0y(0) = 5y′(0) = 1

y(1.5) =

4.Orta

300 °C’deki dövme çelik bir parça 26 °C’deki bir atölyede soğumaya bırakılıyor. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). k = 0,04 min⁻¹ ile 49 dakika sonraki sıcaklığı T değerini bulun.

T₀ = 300 °CT_a = 26 °Ck = 0,04 min⁻¹t = 49 min

T = °C

5.Zor

y(0) = 2 koşuluyla y′ + 0,5y = 7e^−t denklemini çözün. y(1) değerini bulun.

y′ + 0,5y = 7e^−ty(0) = 2

y(1) =

6.Zor

x > 0 için y(1) = 0 koşuluyla y′ + 3y/x = 6x başlangıç değer problemini çözün. y(3) değerini bulun.

y′ + 3y/x = 6xy(1) = 0

y(3) =

Cevap anahtarı

1. k = 0,1062 h⁻¹
2. k = 0,0325 h⁻¹
3. y(1.5) = 0,14
4. T = 64,6 °C
5. y(1) = 4,554
6. y(3) = 10,76

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.