Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdıİpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________   Tarih: ____________

1.Kolay
rr² + br + c?

y″ + 5y′ + 4y = 0 denklemi için karakteristik denklemin sıfıra en yakın kökünü r bulun. Çözümün ne kadar yavaş söneceğini bu belirler.

y″ + 5y′ + 4y = 0
r =
2.Kolay
ty1

Bir kütle–yay–sönümleyici y″ + 4y′ + 64y = 0 ile tanımlanıyor. Bunu y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 ile karşılaştırın ve sönüm oranını ζ bulun.

y″ + 4y′ + 64y = 0
ζ =
3.Orta
tyy(0) = 2y(1) = ?

y″ + 6y′ + 9y = 0 denklemini y(0) = 2 ve y′(0) = 4 ile çözün. y(1) değerini bulun.

y″ + 6y′ + 9y = 0y(0) = 2y′(0) = 4
y(1) =
4.Orta
t (min)T (°C)20Ta​38 °C

83 °C’deki bir fincan kahve 18 °C’deki bir odada bırakılıyor. 20 dakika sonra sıcaklığı 38 °C’dir. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). Sabit k değerini min⁻¹ cinsinden bulun.

T0 = 83 °CTa = 18 °CT(20) = 38 °C
k = min⁻¹
5.Zor
xy12(1, 1)y(2) = ?

x > 0 için y(1) = 1 koşuluyla y′ + 2y/x = 6x2 başlangıç değer problemini çözün. y(2) değerini bulun.

y′ + 2y/x = 6x2y(1) = 1
y(2) =
6.Zor
ty1y(1) = ?

y(0) = 2 koşuluyla y′ + 3y = 6e−0,5t denklemini çözün. y(1) değerini bulun.

y′ + 3y = 6e−0,5ty(0) = 2
y(1) =

Cevap anahtarı

  1. 1. r = −1
  2. 2. ζ = 0,25
  3. 3. y(1) = 0,5974
  4. 4. k = 0,05893 min⁻¹
  5. 5. y(2) = 9,55
  6. 6. y(1) = 1,436

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.