Cevaplı Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı

Ücretsiz yazdırılabilir Diferansiyel denklemler çalışma kâğıdı: kolaydan sınav düzeyine 6 soru ve cevap anahtarı. Yazdırın ya da PDF olarak kaydedin.

Yeni çalışma kâğıdı İpuçlarıyla çevrimiçi çalışın

Öğretmenler için: sınıfta ücretsiz yazdırılabilir, çoğaltılabilir ve kullanılabilir. Her yeni çalışma kâğıdında yeni değerler ve kendi cevap anahtarı vardır. Ders sayfanızda ExamProblems bağlantısı vermeniz bizi memnun eder.

Ad: ____________________ Tarih: ____________

1.Kolay

y″ + 5y′ + 4y = 0 denklemi için karakteristik denklemin sıfıra en yakın kökünü r bulun. Çözümün ne kadar yavaş söneceğini bu belirler.

y″ + 5y′ + 4y = 0

r =

2.Kolay

Bir büyüklük, k > 0 olmak üzere dy/dt = −k·y’ye göre azalıyor. t = 0’da 500, t = 8 h’de 425. Hız sabiti k değerini h⁻¹ cinsinden bulun.

y(0) = 500y(8) = 425

k = h⁻¹

3.Orta

y″ + 2y′ + y = 0 denklemini y(0) = 2 ve y′(0) = -1 ile çözün. y(1) değerini bulun.

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 2y′(0) = -1

y(1) =

4.Orta

480 °C’deki dövme çelik bir parça 24 °C’deki bir atölyede soğumaya bırakılıyor. 47 dakika sonra sıcaklığı 135 °C’dir. Newton’un soğuma yasasını izler: dT/dt = −k·(T − Tₐ). Sabit k değerini min⁻¹ cinsinden bulun.

T₀ = 480 °CT_a = 24 °CT(47) = 135 °C

k = min⁻¹

5.Zor

Bir sistem t ≥ 0 için y″ + y′ + 4,25y = 42,5 denklemine uyuyor ve durgun halden başlıyor: y(0) = 0, y′(0) = 0. y(0,25) değerini bulun; açılar radyan cinsinden.

y″ + y′ + 4,25y = 42,5y(0) = 0y′(0) = 0

y(0.25) =

6.Zor

y(0) = 1 koşuluyla y′ + 3y = 2e^−0,5t denklemini çözün. y(0,5) değerini bulun.

y′ + 3y = 2e^−0,5ty(0) = 1

y(0.5) =

Cevap anahtarı

1. r = −1
2. k = 0,02031 h⁻¹
3. y(1) = 1,104
4. k = 0,03006 min⁻¹
5. y(0.25) = 1,198
6. y(0.5) = 0,6677

Tam adım adım çözümler: bu konuyu examproblems.com’da çalışın.